单侧模板预埋地脚螺栓全解析：抗拔承载力计算与调节支腿协同受力

单侧模板体系（单侧支模、单面支模）里，预埋地脚螺栓是一次性埋进混凝土、浇完就再也动不了的受力构件。它的抗拔承载力到底由什么决定？施工方案里常写一个「设计允许拉力」就交差了，但那个数字只回答了三种破坏模式中的一种——钢材屈服。混凝土锥体拔出和粘结滑移这两条路径，往往一个公式都没算过。本文把这三条路径的判据、公式、符号与单位全部摊开，说明「三者取小」为什么是唯一正确的取值方式，并把 45 度斜拉力的分解、侧压力在预埋锚固点与调节支腿之间的反力分配、C25 与 C30 与 C35 三档锥体对比、三个递进算例、定位精度与超差纠偏、五类失效模式的现场判据全部算一遍。所有中间结果注明单位的量级，可以直接用计算器复核。

全文按这个顺序展开：一句话结论与脉络（第一节）→ 完整受力链与两个主角的分工（第二节）→ 规格与材质与锚固形式的基线（第三节）→ 三种抗拔破坏模式的判据（第四节）→ 混凝土锥体抗拔与三档强度对比（第五节）→ 粘结滑移与 20d 至 30d 埋深的来历（第六节）→ 45 度斜拉力的分解与拉剪校核（第七节）→ 侧压力在锚固点与支腿之间的反力分配（第八节）→ 三个递进算例（第九节）→ 调节支腿的配套参数与拆模卸力顺序（第十节）→ 预埋定位精度控制与超差三级纠偏（第十一节）→ 失效模式与现场判据（第十二节）→ 八条常见错误（第十三节）→ 九组高频问答（第十四节）。文中所有承载力都区分「材料强度口径」与「设计允许值口径」，混用这两个口径是现场最容易犯的算法性错误。

一句话说清：抗拔承载力取三种破坏模式的最小值，而不是钢材屈服值

结论先给：预埋地脚螺栓的抗拔承载力设计值等于三种破坏模式计算值的较小者——钢材屈服、混凝土锥体拔出、粘结滑移。三者算出来的量级差别很大，谁最小谁就是控制模式，而控制模式决定了加固方向：如果钢材控制，换材质或换规格有效；如果锥体控制，加长埋深常常无效，必须改边距或改锚固形式；如果粘结控制，加长埋深才有效。

支撑这个结论的是三个可算的量。以 M24、Q235、C30、埋深按 20d 取 480mm、边距 300mm、行距 400mm 为例：钢材屈服给出 41.5kN；混凝土锥体按 45 度锥面投影净面积算给出 100.6kN；粘结滑移给出 72.4kN。三者最小值 41.5kN，钢材屈服是控制模式。这个结果解释了为什么在 C30 及以上的混凝土里，只要埋深做到 20d，锚固就远远不是控制环节。但如果把边距压到 100mm，锥体那一项会掉到 24.7kN，控制模式立刻从钢材翻转到混凝土锥体——这是本文第九节边界算例要证明的结论。

还有一句话必须放在最前面：抗拔承载力与螺杆长度无关，与单重也无关。一根 300mm 的 M24 和一根 1500mm 的 M24，只要材质与螺纹相同，钢材屈服那一项都是同一个数；长度只影响埋深是否够、影响稳定性与重量。把「螺杆越长越结实」当成常识，会直接导致埋深不足的部位被判定为合格。

第三个必须先说清的判断：单侧支模的抗拔校核不是孤立的一根螺栓，而是一个由侧压力逐级反算下来的链条。链条是：侧压力标准值 → 设计值 → 每榀桁架水平推力 → 斜拉杆轴力 → 单根埋件斜向拉力 → 与三种模式的最小值比对。任何一步用错口径，后面的规格选择都会偏。侧压力各参数的取值依据可对照 混凝土侧压力计算方法。

下文的所有内容，都是为这四句话提供依据和边界。

一、单侧支模的完整受力链：预埋地脚螺栓在链条的哪一环

答案：单侧支模的力不是靠三角架「顶」住的，而是靠 45 度斜拉杆把水平推力转成斜向下的锚固力，最终交给底板混凝土。完整链条是：混凝土侧压力 → 面板 → 竖楞（次楞）→ 背楞（主楞）→ 三角桁架竖杆 → 桁架支座 → 斜拉杆 → 外连杆与连接螺母 → 预埋地脚螺栓 → 底板混凝土。链条末端落在底板里，预埋地脚螺栓就是整条链上唯一的生根点，也是唯一不可更换的一环。

1. 两个主角的分工

预埋地脚螺栓与调节支腿在体系里管的是两件完全不同的事，把它们混为一谈是方案出错的主要来源。

对比维度	预埋地脚螺栓	调节支腿
所在位置	埋在底板或楼板混凝土内，浇筑后隐蔽	架体底部后支座，架在地面上，全程外露
受力性质	承受斜拉杆传来的斜向拉力，以轴向受拉为主	以竖向受压为主，兼作调平与卸力机构
能解决的问题	抗侧移、抗浮、抗倾覆的水平与竖向约束	垂直度调节、反变形预倾、拆模时逐级卸力
不能解决的问题	不能调垂直度、不能补偿地面高差	不能提供可靠的抗倾覆水平约束（只靠摩擦）
周转属性	一次性消耗，浇筑后不可取出	周转件，保养得当可周转 20 次以上
失效后果	体系整体失稳、胀模跑模、架体后倾	垂直度超差、底板压陷、卸力时冲击
纠错空间	极低，只能凿除、植筋或返工	较高，可现场更换、加垫或重调

读这张表要抓住一句话：可纠正的先做，不可纠正的先验。调节支腿调错了随时能重调，容错空间大；预埋地脚螺栓埋错了没有第二次机会，验收必须放在浇筑之前，而不是架体安装之后。地脚螺栓与预埋连接螺母在浇筑后完全隐蔽，出问题只剩事故和返工两条路。选型层面的内容可参考 预埋地脚螺栓的选型与埋设，配套关系可参考 单侧支模加固方案。

2. 为什么两者不能互相替代

有一种省事的想法：既然底部已经有了调节支腿，把支腿底板做大一点、用螺栓拧在地面上，能不能省掉预埋地脚螺栓？不能，原因有三条，每一条都可以算。

• 约束方向不同。预埋地脚螺栓沿 45 度斜向锚固，同时提供水平抗移分量与竖向抗浮分量；调节支腿只提供竖向支承，水平方向只有底板与地面的摩擦力，而摩擦系数按 0.5 取值时，摩擦抗滑移能力只有竖向反力的一半。
• 数量级不同。以本文第九节算例二为例，底部需要的水平反力是 176.7kN，单腿竖向反力只有 48.9kN，摩擦力上限约 24.5kN，不到需求量的七分之一。靠摩擦承担水平反力在数量级上就不成立。
• 失效后果不同。支腿失效表现为垂直度超差、底板压陷，可以现场处理；地脚螺栓失效表现为体系整体失稳，属于不可逆事故。

反过来说，能不能用预埋地脚螺栓代替调节支腿？也不能。螺栓提供的是斜向约束，它没有竖向刚度去调节架体标高，也没有行程去补偿楼地面高差，更无法在拆模时逐级卸力。两者的关系是分工而不是替代。

二、规格、材质与锚固形式的基线

答案：单侧支模常用规格是 M20、M24、M25、M30；材质用 Q235、Q355、45#；锚固形式有弯钩、锚板、直杆加预埋套管三种；锚固方式按 45 度斜向锚固。下面三张表把参数集中在一起，其中「应力截面积」是强度计算唯一可用的截面。

1. 规格参数与允许拉力

下表的允许拉力按螺纹应力截面积乘屈服强度再除综合安全系数 2.0 计算，可以直接与单根拉力设计值比较。公称截面积仅用于几何描述与外观检验，不能用于强度计算。

公称直径	粗牙螺距（mm）	应力截面积 A_s（mm²）	公称截面积 πd²/4（mm²）	Q235 允许拉力（kN）	Q355 允许拉力（kN）	45# 允许拉力（kN）	20d 埋深下限（mm）	30d 埋深上限（mm）
M16	2.0	157	201	18.4	27.1	27.9	320	480
M20	2.5	245	314	28.8	42.3	43.5	400	600
M24	3.0	353	452	41.5	60.9	62.7	480	720
M30	3.5	561	707	65.9	96.8	99.6	600	900
M36	4.0	817	1018	96.0	140.9	145.0	720	1080
M42	4.5	1121	1385	131.7	193.4	199.0	840	1260

读表要注意两处。第一，应力截面积比公称截面积小两成以上：以 M24 为例，353mm² 只有 452mm² 的 78%，按公称截面积算承载力会高估约 28%。第二，允许拉力与长度无关：一根 300mm 的 M24 和一根 1500mm 的 M24，只要材质与螺纹相同，允许拉力都是 41.5kN（Q235）。长度只决定埋深够不够，不决定抗拉能力。

2. 材质对比

材质	标准依据	屈服强度参考	特点	适用场合
Q235 碳素结构钢	GB/T 700	不低于 235 MPa	塑性、韧性、焊接性最好，冷弯弯钩不易开裂	常规柱脚、设备基础、需要现场焊接或冷弯成型的部位
Q355 低合金高强度钢	GB/T 1591	不低于 345 MPa	强度接近 45#，韧性与焊接性明显优于 45#	重型设备基础、动荷载、低温环境、需要焊接锚板的部位
45# 优质碳素结构钢	GB/T 699	不低于 355 MPa	强度最高，含碳量 0.42% 至 0.50%，塑性与低温韧性与焊接性下降	荷载较大、不需要现场焊接的部位

材质选择的判据是：单根拉力设计值不超过所选材质的允许值，而且满足现场焊接或冷弯成型的要求。端部要焊锚板、或者在现场冷弯弯钩的，优先选 Q235 或 Q355；45# 焊接需要预热与缓冷，热影响区容易淬硬开裂。

3. 锚固形式对比

锚固形式	受力原理	优点	限制与风险
弯钩锚固（L 型或 J 型）	直段粘结力加弯钩端部混凝土局部承压	加工简单，对基础厚度要求不高	抗拔能力受基础尺寸与边距限制，大荷载下需要更长直段
锚板锚固（直杆加焊接锚板）	靠锚板下混凝土承压与冲切受力，承压面积大	抗拔力强、所需埋深小，适合薄基础与低强度混凝土	锚板必须双面施焊并保证焊缝质量，埋深不足时混凝土会局部冲切破坏
直杆加预埋套管（可拆卸型）	螺杆可旋出回收，套管留在混凝土中	可更换、可周转，定位可二次微调	定位精度要求更高，孔内清理与灌浆必须到位

同一基础上不应混用不同锚固形式，因为不同形式的抗拔刚度不同，受力会向刚度大的那几根集中。产品层面的结构与尺寸可参考 侧墙模板地脚。

三、三种抗拔破坏模式的判据与公式

答案：抗拔承载力必须同时校核三条路径，取最小值。三条路径的物理本质完全不同：一条发生在钢材上，一条发生在混凝土内部，一条发生在两种材料的界面上。所以它们的加固手段也互不通用。

模式	破坏位置	控制条件	校核公式	主要影响因素	有效加固手段
① 钢材屈服（杆体拉断）	螺纹段截面	应力截面积乘屈服强度除安全系数	N ≤ A_s · f_y / K	材质、螺纹规格、螺纹加工方式	换材质、升规格、改善螺纹加工
② 混凝土锥体拔出	混凝土内部，约 45 度锥面	混凝土抗拉强度、有效埋深、边距与间距	N ≤ ψ_c · f_t · A_N / 1000	混凝土强度等级、埋深、边距、锚点间距	增大边距与间距、提高强度等级、改锚板
③ 粘结滑移（锚固长度不足）	螺杆与混凝土界面	粘结强度、周长、有效埋深	N ≤ π · d · L_e · τ_b / 1000	埋深、直径、表面状态、振捣密实度	加长埋深、改带机械锚固的形式

符号与单位：N 为单根锚固点的抗拔承载力设计值或斜向拉力设计值（kN）；A_s 为螺纹应力截面积（mm²）；f_y 为材质屈服强度（MPa，Q235 取 235、Q355 取 345、45# 取 355）；K 为综合安全系数，常规取 2.0；ψ_c 为锥面工作条件系数，常规取 0.5；f_t 为混凝土轴心抗拉强度设计值（MPa）；A_N 为 45 度锥体在混凝土表面的投影净面积（mm²）；d 为螺纹公称直径（mm）；L_e 为有效埋深即直段长度（mm）；τ_b 为螺杆与混凝土的平均粘结强度（MPa），C30 量级常取 1.5 至 2.5，应按设计取值或实测确定。

1. 为什么必须取小值

三条路径是并联的，任何一条先达到极限，整个锚固点就失效。所以承载力是三条路径的「短板」，不是三条路径的和，也不是钢材那一项。把 41.5kN 当成 M24 的绝对能力写在方案里，等于默认后两条路径永远不会先坏。在常规工况下这个默认碰巧成立；在薄底板、近边距、低强度混凝土这三个条件同时出现的工况下，它就不成立了。

2. 三种模式与锚固形式的对应关系

模式③的处理要分情况。直杆锚固（无端部机械锚固）时，模式③通常是三者中最弱的一项，因为光圆螺杆与混凝土的粘结强度本身不高，周长乘有效埋深能提供的抗力有限。此时必须把 τ_b 取准，并按计算结果决定埋深。

弯钩或锚板锚固时，模式③不再是独立的控制模式，因为端部弯钩或锚板提供了机械咬合与承压，传力路径不再单纯依赖界面粘结。此时真正控制承载力的是模式①与模式②；锚板锚固还需要额外校核锚板下混凝土的局部承压与冲切，这可以看作第四种模式。这个区分很重要：如果对弯钩锚固的埋件照搬模式③的公式去卡埋深，会得出「埋深必须做到 800mm 以上」这种过度保守的结论。

四、混凝土锥体抗拔承载力：投影面积法推导与 C25 与 C30 与 C35 三档对比

答案：混凝土锥体破坏时，破坏面是从螺杆埋入端向混凝土表面张开的一个约 45 度的锥面。工程上用「锥体在混凝土表面的投影面积」乘混凝土抗拉强度设计值来估算承载力，再乘一个工作条件系数覆盖锥面受拉不均匀、混凝土开裂与群锚投影重叠的影响。

1. 公式与推导

取有效埋深为 h_ef，螺杆公称直径为 d。45 度锥体在混凝土表面的半径等于 h_ef 加 d/2，投影总面积是 π 乘半径的平方，扣除螺杆本身占去的 π 乘 (d/2) 的平方，得到投影净面积：A_N = π · h_ef · (h_ef + d)，单位 mm²。

于是锥体抗拔承载力为：N_cb = ψ_c · f_t · A_N / 1000，单位 kN。式中 ψ_c 为锥面工作条件系数，常规取 0.5；f_t 为混凝土轴心抗拉强度设计值，按 GB 50010 取值：C25 为 1.27MPa，C30 为 1.43MPa，C35 为 1.57MPa。除以 1000 是把 MPa 乘 mm² 得到的牛顿换算成千牛。

当锚固点靠近自由边或与其他锚固点距离过近时，锥体投影会被截断，此时改用等代半径计算：r_eff = min(h_ef, c, s/2)，其中 c 为锚固点中心至自由边的距离（mm），s 为锚固点间距（mm）。投影净面积相应改为 A_N = π · (r_eff² + r_eff · d)。这个替换是锥体计算里最容易被跳过的一步，而它往往就是控制项。

2. C25 与 C30 与 C35 三档对比

下面两张表用同一根 M24 螺杆、同一埋深，只改混凝土强度等级，看锥体承载力怎么变。第一张是理想单锚（边距与间距都不限制锥体，r_eff 等于 h_ef）；第二张是受限工况（r_eff 被边距与间距卡到 200mm）。

混凝土等级	轴心抗拉强度设计值 f_t（MPa）	理想单锚 A_N（mm²，h_ef=480mm）	锥体承载力 N_cb（kN）	相对 C25 的倍数	与 M24/Q235 钢材承载力 41.5kN 之比
C25	1.27	760061	482.6	1.00	11.6 倍
C30	1.43	760061	543.4	1.13	13.1 倍
C35	1.57	760061	596.6	1.24	14.4 倍

这张表的数值看起来很大，含义却很明确：在埋深 20d、边距与间距不受限的理想条件下，混凝土锥体根本不是控制环节，它的能力是钢材承载力的十倍以上。所以常规工况下把锥体算一遍，结论往往是「不控制」，而不是「不满足」。真正会翻盘的是下一张表。

混凝土等级	f_t（MPa）	受限工况 r_eff（mm）	A_N（mm²）	N_cb（kN）	相对 C25 的倍数	M24/Q235 利用率（需求 41.5kN）
C25	1.27	200	140743	89.4	1.00	46.4%
C30	1.43	200	140743	100.6	1.13	41.2%
C35	1.57	200	140743	110.5	1.24	37.6%

把 r_eff 从 480mm 压到 200mm，A_N 从 760061mm² 掉到 140743mm²，只剩 18.5%，锥体承载力从 482.6kN 掉到 89.4kN（C25）。这条对比说明一件重要的事：埋深对锥体承载力的贡献是平方级的，而边距对它的贡献同样是平方级的。当边距小于埋深时，继续加深埋深对锥体毫无帮助，因为 r_eff 已经被边距锁死。这是本文边界算例的核心逻辑。

3. 达到指定锥体承载力所需的埋深

反过来算，如果已知锥体是控制模式，需要多深的埋深？把 N_cb 的目标值代回公式，解一元二次方程 π·h·(h+d) = 1000·N/ (ψ_c·f_t)，取正根即可。下表给出 M24 在不受边界限制时所需的埋深。

混凝土等级	f_t（MPa）	满足 M24/Q235（41.5kN）所需 h_ef（mm）	满足 M24/45#（62.7kN）所需 h_ef（mm）	与 20d 等于 480mm 的关系
C25	1.27	90.7	165.7	都远小于 20d，构造控制
C30	1.43	84.9	155.5	都远小于 20d，构造控制
C35	1.57	80.5	147.9	都远小于 20d，构造控制

这张表进一步确认：只要边距与间距不受限，锥体需要的埋深只有 80 至 166mm，远小于 20d。所以 20d 这个构造下限并不是为锥体服务的，它是为粘结锚固、施工扰动和长期耐久服务的。这一点在下一节继续展开。

五、粘结滑移与埋深 20d 至 30d 的来历

答案：粘结滑移的校核公式是 N_b = π · d · L_e · τ_b / 1000，单位 kN。式中 d 为螺纹公称直径（mm），L_e 为有效埋深即直段长度（mm），τ_b 为平均粘结强度（MPa）。令 N_b 不小于设计拉力，得到所需埋深 L_e ≥ 1000 · N / (π · d · τ_b)。

1. 反算埋深与实际取值

以 C30、τ_b 取 2.0MPa 计算各规格在 Q235 材质下满足粘结条件所需的埋深，并与 20d 比较。

公称直径	应力截面积 A_s（mm²）	Q235 允许拉力（kN）	粘结条件所需埋深（mm）	20d（mm）	30d（mm）	常规取值（mm）
M16	157	18.4	183	320	480	350 至 400
M20	245	28.8	229	400	600	450 至 500
M24	353	41.5	275	480	720	600
M30	561	65.9	350	600	900	750
M36	817	96.0	424	720	1080	900
M42	1121	131.7	499	840	1260	1000 至 1100

表里最值得琢磨的是第四列与第五列的对比：粘结条件算出来的埋深只有 20d 的六成左右。这说明在 C30 及以上的混凝土里，只要做到 20d，粘结滑移不控制。那 20d 这个数字是干什么用的？

2. 20d 下限与 30d 上限的来历

20d 是施工控制下限，它覆盖的是四类算不进去的因素：混凝土振捣不密实导致局部粘结强度下降；锚固区存在蜂窝、麻面或浮浆夹层；长期锈蚀使有效截面与界面条件退化；荷载偏心使部分界面先进入滑移。这些因素的共同特点是无法用公式逐项量化，只能用构造余量对冲。

30d 是经济上限。埋深超过 30d 后，粘结条件与锥体条件都已经远远满足，承载力仍由钢材控制，再加深只会增加钻孔或预埋长度、增加材料消耗，边际收益趋近于零。这就是 20d 至 30d 这个区间的来历——它不是一个精确的计算结果，而是一个把不可量化的风险装进去的构造区间。

还有两条使用纪律。第一，表中的 20d 至 30d 是施工控制下限与上限，不是免算许可；重要工程仍应按公式核算并做非破坏性拉拔抽检。第二，基础厚度做不到 20d 时，正确的做法是改锚固形式，不是截短螺杆。把 M24 的直段从 480mm 截到 300mm，粘结锚固能力会从 72.4kN 降到 45.2kN，只剩设计拉力 41.5kN 的 1.09 倍，几乎没有余量，而破坏发生在混凝土内部，外观完全看不出来。

六、45 度斜拉的力分解：拉力与剪力怎么分别校核

答案：斜拉杆的力沿杆轴方向，把它分解到锚固点的坐标系上，就得到两个必须分别校核的分量。分解结果取决于螺杆的埋设方向。斜向预埋时螺杆轴线与斜拉杆共线，埋件受纯轴向拉力；竖直预埋时斜拉力被拆成一个竖向拉力与一个水平剪力。

1. 角度变化对两个分量的影响

设斜拉杆与水平面的夹角为 θ，斜拉杆轴力为 F_s。它的水平分量 F_h = F_s · cosθ 抗架体侧移，竖向分量 F_v = F_s · sinθ 抗架体上浮并压向地面。反过来，若已知水平需求 F_h，则轴力 F_s = F_h / cosθ、竖向分量 F_v = F_h · tanθ。

夹角 θ	cosθ	sinθ	tanθ	给定水平需求 F_h 时所需轴力 F_s	竖向分量 F_v	斜拉杆长度系数	对体系的影响
30 度	0.866	0.500	0.577	1.155 F_h	0.577 F_h	2.00	轴力最小，但杆最长、长细比恶化，抗浮分量只有水平分量的一半
45 度	0.707	0.707	1.000	1.414 F_h	1.000 F_h	1.414	两个分量相等，是抗推与抗浮的平衡点
60 度	0.500	0.866	1.732	2.000 F_h	1.732 F_h	1.155	轴力比 45 度大 41%，竖向分量大 73%，锚固点与支腿负担显著加重

把「长度系数」一列也读进来，就能看清 30 度的代价：轴力虽然只有 45 度方案的一半多一点，但杆长变成水平距离的 2.00 倍，是 45 度方案的 1.41 倍。杆越长、压力或拉力构件越细，稳定性与变形都越差；同时竖向分力只有 0.577F_h，抗浮能力不足，浇筑振捣引起的上浮趋势压不住。60 度的问题在另一端：轴力是 45 度的 1.41 倍，竖向分量是 1.73 倍，锚固点的斜向拉力与支腿的竖向压力同时被推高，规格不得不连升两档。所以 45 度加减 5 度是经得起计算的平衡点。

2. 斜向预埋与竖直预埋的拉剪校核对比

抗剪允许值常规取抗拉允许值的 60%，即 [V] = 0.6 · [N]。拉剪共同作用按相关公式校核：(N/[N])² + (V/[V])² ≤ 1。下面用算例二的数据做对比，每根斜拉杆轴力 62.0kN、配 2 根预埋螺栓，则每根螺栓承担 31.0kN 的斜向力；M24 取 Q235，允许拉力 41.5kN、允许剪力 24.9kN。

斜拉杆夹角	竖直预埋：拉力分量 N（kN）	竖直预埋：剪力分量 V（kN）	竖直预埋相关校核值	判定	45 度斜向预埋：轴拉力（kN）	斜向预埋利用率
30 度	15.5	26.9	1.30	不满足	31.0	74.7%
45 度	21.9	21.9	1.05	不满足	31.0	74.7%
60 度	26.9	15.5	0.81	勉强满足	31.0	74.7%

这张表给出了两个可以直接用的结论。第一，竖直预埋最怕剪力。在 45 度时拉力与剪力各 21.9kN，拉力只用了允许值的 53%，剪力却用掉了 88%，两者叠加后相关校核值 1.05，超过 1 不满足。竖直预埋要等到 60 度才勉强通过，理由恰恰是剪力被压到 15.5kN——但 60 度的斜拉杆会把竖向分力抬到 1.73 倍，把支腿压力推高七成，得不偿失。第二，斜向预埋把问题一次解决。螺杆轴线与斜拉杆共线时，埋件只受 31.0kN 的纯轴拉力，利用率 74.7%，落在 60% 至 85% 的合理区间内，而且不需要任何抗剪措施。这就是单侧支模统一采用 45 度斜向锚固的根本原因——不是习惯，而是拉剪校核的必然结果。

抗浮分量的作用也要在这里说清。F_v 把架体压向地面，是抗浮和抗倾覆的来源。浇筑与振捣过程中，模板体系存在上浮趋势，斜拉杆的竖向分量直接把它压回去，而且这个压力通过架体传给调节支腿底板，再由底板传给楼地面。所以 F_v 既是抗浮力，也是支腿底板压强的荷载来源——两者是同一个力的两面，不能只算抗浮不校核支腿。

七、反力分配：侧压力在预埋锚固点与调节支腿之间怎么分

答案：分配由力矩平衡决定，而不是凭经验。取每榀桁架为脱离体，水平方向的力只有两个来源：斜拉杆的水平分量 F_h 与底部的水平反力 H_b。对架体底部取力矩，斜拉杆水平分量乘以其连接高度必须等于侧压力合力乘以其作用点高度，于是得到本节的核心公式：k_h = z̄ / h_a，其中 k_h 为预埋锚固点承担的水平反力比例，z̄ 为侧压力合力作用点高度（m），h_a 为斜拉杆在架体上的连接高度（m）。

1. 分配公式组

设每榀桁架承担的水平推力设计值为 R（kN），斜拉杆与水平面夹角为 θ，则可以按下面的顺序把反力一次分配到位。

• 锚固点承担的水平反力：F_h = k_h · R = (z̄ / h_a) · R（kN）。
• 底部承担的水平反力：H_b = R − F_h（kN）。这一项由调节支腿底板与楼地面的摩擦、抗剪键或前撑脚限位承担，必须专门设计。
• 斜拉杆轴力：F_s = F_h / cosθ（kN）。45 度时等于 1.414F_h。
• 竖向（抗浮）分量：F_v = F_h · tanθ（kN）。45 度时等于 F_h，是支腿竖向荷载与底板压强的来源。
• 支腿竖向反力：V_b = F_v + G（kN），G 为架体自重（kN），按每榀分摊。

这套公式最重要的用途是回答一个方案层面绕不开的问题：斜拉杆应该接多高？下一条把答案算出来。

2. 连接高度对反力分配的影响

以算例二的数据为例：每榀水平推力设计值 R 等于 308.3kN，合力作用点高度 z̄ 等于 1.54m，斜拉杆夹角 45 度，每榀设 3 个调节支腿，架体自重按 15kN 每榀计。改变连接高度 h_a，反力分配如下。

连接高度 h_a（m）	分配系数 k_h = z̄/h_a	锚固点水平反力 F_h（kN）	底部水平反力 H_b（kN）	竖向分量 F_v（kN）	斜拉杆轴力 F_s（kN）	单腿竖向（kN）	底板压强（MPa，200×200）
1.8	0.854	263.3	45.0	263.3	372.4	92.8	2.32
2.4	0.640	197.4	110.9	197.4	279.2	70.8	1.77
3.0	0.512	157.9	150.4	157.9	223.3	57.6	1.44
3.6	0.427	131.6	176.7	131.6	186.1	48.9	1.22
4.0	0.384	118.5	189.8	118.5	167.6	44.5	1.11

这张表把「反力分配」讲透了两件事。第一，抬高连接高度能把负担从锚固点转移到底部。h_a 从 1.8m 提到 3.6m，锚固点水平反力从 263.3kN 降到 131.6kN，降幅 50%，斜拉杆轴力同步从 372.4kN 降到 186.1kN，规格可以从 M42 级降到 M30 级；代价是底部水平反力从 45.0kN 涨到 176.7kN，增加了 2.9 倍。第二，底部水平反力存在一个归零点。当 h_a 降到等于 z̄（本例 1.54m）时，k_h 等于 1，斜拉杆的水平分量恰好平衡全部侧压力，H_b 等于零，底部只需要承担竖向压力——但此时竖向分量 F_v 达到最大值 308.3kN，支腿底板压强会突破常规范围。所以连接高度不是越高越好，也不是越低越好，而是在「锚固点负担」与「支腿负担」之间找平衡点。

工程取值的判断可以压缩成两条：锚固点一侧，先按斜拉杆轴力反算规格，控制利用率落在 60% 至 85%；支腿一侧，按单腿竖向荷载反算底板压强与底板厚度，同样控制在 85% 以内。两侧都满足的那个 h_a 就是合理值。本算例两侧都能满足的是 h_a 等于 3.6m 附近。配套件规格可对照 模板调节支腿。

3. 底部水平反力必须专门处理

底部水平反力 H_b 是最容易被漏算的一项。校核方法是抗滑移系数：K_s = μ · V_b / H_b，其中 μ 为底板与楼地面的摩擦系数，钢材与混凝土干燥面常规取 0.5。以算例二的 h_a 等于 3.6m 为例，V_b 等于 146.6kN、H_b 等于 176.7kN，则 K_s = 0.5 × 146.6 / 176.7 = 0.41，远小于工程上要求的 1.5。结论是：靠摩擦承担底部水平反力在数量级上就不成立，必须在支腿底板下设置抗剪键、限位挡块，或与楼板预埋件可靠连接。把底板往地上一放就浇筑，等于把整个体系的水平平衡交给了摩擦。

八、三个递进算例：从常规工况到混凝土锥体先破坏

答案：三个算例共用同一套公式与同一套口径，只改工况参数。算例一验证常规厚墙下钢材屈服控制；算例二验证高墙快浇时锚固点与支腿如何协同；算例三验证薄底板加近边距时混凝土锥体抢先破坏，并给出正确的加固方向。每一步都写出中间结果，可以直接用计算器复核。

1. 算例一：200mm 厚墙常规工况

工况：地下室外墙单侧支模，墙厚 200mm，墙高 H 等于 3.0m，入模温度 T 等于 20℃，浇筑速度 V 等于 2.0m/h，坍落度 150mm 对应 β 等于 1.0，导管下料 Q2 等于 2.0kN/m²；桁架间距 a 等于 1.2m；每榀 2 根 45 度斜拉杆，上端连接高度 h_a 等于 2.4m；每根斜拉杆配 2 根预埋地脚螺栓；锚固点行距 s 等于 400mm，距自由边 c 等于 300mm；基础混凝土 C30；锚固形式为 J 型弯钩；埋深按 20d 取 480mm；混凝土重力密度 γc 取 24kN/m³。

1. 算初凝时间：t0 = 200 / (T + 15) = 200 / (20 + 15) = 200 / 35 = 5.714h。
2. 算侧压力公式值：F1 = 0.28 × 24 × 5.714 × 1.0 × √2.0 = 38.40 × 1.4142 = 54.3kN/m²。
3. 算静水压力值：F2 = 24 × 3.0 = 72.0kN/m²；取小值 F 等于 54.3kN/m²，由公式值控制。
4. 算有效压头高度：h = F / γc = 54.3 / 24 = 2.26m；墙底 3.0 减 2.26 等于 0.74m 范围内处于满压状态。
5. 算侧压力设计值：q_d = 1.2 × 54.3 + 1.4 × 2.0 = 65.16 + 2.80 = 68.0kN/m²。
6. 算每延米墙长水平合力标准值：Tk = 24 × 2.26² / 2 + 54.3 × (3.0 − 2.26) = 61.29 + 40.18 = 101.5kN/m。
7. 算水平合力设计值：T_d = 1.2 × 101.5 + 1.4 × 2.0 × 3.0 = 121.80 + 8.40 = 130.2kN/m。
8. 算每榀桁架水平推力：R = 130.2 × 1.2 = 156.2kN。
9. 算合力作用点高度：三角形段 61.29kN/m 的形心距墙底 3.0 − 2 × 2.26 / 3 等于 1.493m；矩形段 40.18kN/m 的形心距墙底 0.37m；z̄ = (61.29 × 1.493 + 40.18 × 0.37) / 101.5 = (91.51 + 14.87) / 101.5 = 1.05m。
10. 算反力分配：k_h = 1.05 / 2.4 = 0.4375；F_h = 0.4375 × 156.2 = 68.3kN；H_b = 156.2 − 68.3 = 87.9kN。
11. 算竖向分量与斜拉杆轴力：F_v = 68.3 × tan45° = 68.3kN；F_s = 68.3 / cos45° = 68.3 / 0.7071 = 96.6kN（每榀）。
12. 算单根受力：每根斜拉杆 96.6 / 2 = 48.3kN；每根预埋螺栓 48.3 / 2 = 24.2kN。
13. 校核模式①钢材屈服：M24 取 Q235，[N] = 353 × 235 / 2000 = 41.5kN；利用率 24.2 / 41.5 = 58.3%，通过。
14. 校核模式②混凝土锥体：r_eff = min(480, 300, 400/2) = 200mm；A_N = π × (200² + 200 × 24) = π × 44800 = 140743mm²；N_cb = 0.5 × 1.43 × 140743 / 1000 = 100.6kN；利用率 24.2 / 100.6 = 24.1%，通过。
15. 校核模式③粘结滑移：N_b = π × 24 × 480 × 2.0 / 1000 = 72.4kN；利用率 24.2 / 72.4 = 33.4%，通过。
16. 取小并判定：三种模式最小值 41.5kN，钢材屈服为控制模式；综合利用率 58.3%，落在合理区间，规格成立。
17. 算支腿：架体自重 G 按 8kN 每榀计，V_b = 68.3 + 8 = 76.3kN；每榀 2 个调节支腿，单腿 38.2kN。丝杠取 M30，允许压力 561 × 0.6 × 235 / 1000 = 79.1kN，乘稳定系数 0.98 得 77.5kN，利用率 49.3%；若取 M24 则为 48.8kN、利用率 78.3%，偏紧但仍可用。
18. 算底板压强与板厚：底板 150×150mm，压强 38200 / 22500 = 1.70MPa；按悬臂板模型校核抗弯，悬臂长度取 (150 − 30)/2 = 60mm，板厚 12mm 时应力为 3 × 1.70 × 3600 / 144 = 127.5MPa，低于允许应力 156.7MPa（Q235 屈服除 1.5），利用率 81.4%，通过；板厚 8mm 时应力升到 287MPa，不满足，所以这一工况不能用 8mm 底板。
19. 算预倾量：斜拉杆取 M30，A_s 为 561mm²，长度 2.4 / cos45° 等于 3.394m；拉杆伸长 = 48300 × 3394 / (206000 × 561) = 1.42mm；加节点间隙 1.5mm、架体变形 1.5mm、基础压缩 0.2mm，合计 4.6mm，取 5mm，与无加高节架体的常规取值一致。
20. 校核抗滑移：K_s = 0.5 × 76.3 / 87.9 = 0.43，小于 1.5，必须设抗剪键或限位措施。

校核项	需求值	能力值	利用率	判定
模式①钢材屈服（M24/Q235）	24.2 kN	41.5 kN	58.3%	通过，控制模式
模式②混凝土锥体（C30，r_eff=200mm）	24.2 kN	100.6 kN	24.1%	通过，不控制
模式③粘结滑移（L_e=480mm，τ_b=2.0MPa）	24.2 kN	72.4 kN	33.4%	通过，不控制
支腿丝杠受压（M30）	38.2 kN	77.5 kN	49.3%	通过
支腿底板抗弯（150×150×12）	1.70 MPa	2.09 MPa	81.4%	通过，余量偏小
底部抗滑移	87.9 kN	38.2 kN（摩擦）	K_s=0.43	不通过，必须设抗剪键

算例一的结论：常规 200mm 墙在 2m/h 的浇筑速度下，M24 加 Q235 的预埋地脚螺栓配 480mm 埋深，控制模式是钢材屈服，利用率 58.3%，规格成立。但同一算例暴露了两个容易漏掉的环节：支腿底板 8mm 板厚不满足（12mm 才够），底部抗滑移靠摩擦只有 0.43 的稳定系数。这两项与地脚螺栓无关，却决定架体能不能站住。

2. 算例二：高墙快浇与倾覆校核

工况：300mm 厚地下室外墙单侧支模，墙高 H 等于 4.5m，入模温度 T 等于 15℃，浇筑速度 V 等于 4.0m/h，坍落度 180mm 对应 β 等于 1.0，0.6m³ 料斗下料 Q2 等于 4.0kN/m²；桁架间距 a 等于 1.0m；每榀 3 根 45 度斜拉杆，上端连接高度 h_a 等于 3.6m；每根斜拉杆配 2 根预埋螺栓；行距 s 等于 400mm，边距 c 等于 300mm；C30；架体自重按 15kN 每榀计；每榀 3 个调节支腿。

1. t0 = 200 / (15 + 15) = 6.667h，比算例一延长 17%。
2. F1 = 0.28 × 24 × 6.667 × 1.0 × √4.0 = 44.80 × 2.00 = 89.6kN/m²。
3. F2 = 24 × 4.5 = 108.0kN/m²；取 F 等于 89.6kN/m²，比算例一高 65%；h = 89.6 / 24 = 3.733m。
4. q_d = 1.2 × 89.6 + 1.4 × 4.0 = 107.52 + 5.60 = 113.1kN/m²。
5. Tk = 24 × 3.733² / 2 + 89.6 × (4.5 − 3.733) = 167.22 + 68.72 = 235.9kN/m。
6. T_d = 1.2 × 235.9 + 1.4 × 4.0 × 4.5 = 283.08 + 25.20 = 308.3kN/m；R = 308.3 × 1.0 = 308.3kN。
7. z̄ = (167.22 × 2.011 + 68.72 × 0.3835) / 235.9 = (336.28 + 26.36) / 235.9 = 1.54m。
8. k_h = 1.54 / 3.6 = 0.427；F_h = 0.427 × 308.3 = 131.6kN；H_b = 308.3 − 131.6 = 176.7kN。
9. F_v = 131.6 × tan45° = 131.6kN；F_s = 131.6 / 0.7071 = 186.1kN（每榀）。
10. 每根斜拉杆 186.1 / 3 = 62.0kN；每根预埋螺栓 62.0 / 2 = 31.0kN。
11. 模式①：M24 取 Q235 时 [N] 等于 41.5kN，利用率 74.7%，落在 60% 至 85% 区间；若改 45# 则 [N] 等于 62.7kN，利用率降到 49.4%，属于过配。
12. 模式②：h_ef 等于 480mm，r_eff 等于 min(480, 300, 200) 等于 200mm，A_N 等于 140743mm²，N_cb 等于 100.6kN，利用率 30.8%，通过。
13. 模式③：N_b = π × 24 × 480 × 2.0 / 1000 = 72.4kN，利用率 42.8%，通过。
14. 取小判定：最小值 41.5kN，钢材屈服控制，综合利用率 74.7%，推荐 M24 加 Q235。
15. 支腿：V_b = 131.6 + 15 = 146.6kN；每榀 3 个支腿，单腿 48.9kN；丝杠 M30 允许压力 77.5kN，利用率 63.1%。
16. 底板：200×200mm 时压强 48900 / 40000 = 1.22MPa；悬臂长度取 (200 − 36)/2 = 82mm；板厚 12mm 时应力为 3 × 1.22 × 6724 / 144 = 170.9MPa，超过允许应力 156.7MPa，不满足；板厚 16mm 时应力为 96.1MPa，利用率 61.3%，通过。所以本工况必须用 16mm 底板，或改用 12mm 底板并在其下加设型钢垫梁。
17. 抗滑移：K_s = 0.5 × 146.6 / 176.7 = 0.41，小于 1.5，必须设抗剪键；抗剪键按 H_b 等于 176.7kN 设计。
18. 抗倾覆（斜拉杆失效工况）：以架体后支座底板外缘为转轴，倾覆力矩 M_倾 = R × z̄ = 308.3 × 1.537 = 473.9kN·m；抗倾覆力矩仅由架体自重提供，重心距转轴约 0.9m，M_抗 = 15 × 0.9 = 13.5kN·m；稳定系数 K_o = 13.5 / 473.9 = 0.03，远小于 1.5。

校核项	需求值	能力值	利用率或稳定系数	判定
模式①钢材屈服（M24/Q235）	31.0 kN	41.5 kN	74.7%	通过，控制模式
模式①钢材屈服（M24/45#）	31.0 kN	62.7 kN	49.4%	通过但过配
模式②混凝土锥体（C30）	31.0 kN	100.6 kN	30.8%	通过，不控制
模式③粘结滑移	31.0 kN	72.4 kN	42.8%	通过，不控制
支腿丝杠受压（M30）	48.9 kN	77.5 kN	63.1%	通过
支腿底板抗弯（200×200×12）	1.22 MPa	1.12 MPa	109%	不通过，改 16mm
支腿底板抗弯（200×200×16）	1.22 MPa	1.99 MPa	61.3%	通过
底部抗滑移	176.7 kN	73.3 kN（摩擦）	K_s=0.41	不通过，必须设抗剪键
抗倾覆（斜拉杆失效）	473.9 kN·m	13.5 kN·m	K_o=0.03	不通过，斜拉杆不可缺

算例二的结论有三条。第一，高墙快浇工况下锚固点规格由钢材屈服控制，M24 加 Q235 的利用率 74.7%，正好落在合理区间；换 45# 反而过配。第二，支腿底板厚度成为新的控制项——常规 12mm 底板在本工况下抗弯利用率 109%，必须升到 16mm 或加设型钢垫梁。这是高墙方案里最常被忽略的一项。第三，抗倾覆稳定系数 0.03 说明斜拉杆与锚固点是体系抗倾覆的唯一保障，架体吊装就位、斜拉杆未连接之前必须设临时斜撑或系杆，浇筑期间绝不允许先松开锚固点。

3. 算例三：薄底板加近边距，证明混凝土锥体先破坏

工况：地下室外墙单侧支模，墙厚 250mm，墙高 H 等于 3.6m，入模温度 T 等于 20℃，浇筑速度 V 等于 2.0m/h，坍落度 150mm 对应 β 等于 1.0，导管下料 Q2 等于 2.0kN/m²；桁架间距 a 等于 1.2m；每榀 2 根 45 度斜拉杆，上端连接高度 h_a 等于 2.8m；每根斜拉杆配 2 根预埋螺栓；锚固点行距 s 等于 400mm；底板为薄底板，锚固点距自由边只有 c 等于 100mm；底板混凝土 C25；锚固形式为 J 型弯钩，受板厚限制只能做到 h_ef 等于 220mm，达不到 20d 等于 480mm。

1. t0 = 200 / (20 + 15) = 5.714h。
2. F1 = 0.28 × 24 × 5.714 × 1.0 × √2.0 = 38.40 × 1.4142 = 54.3kN/m²。
3. F2 = 24 × 3.6 = 86.4kN/m²；取 F 等于 54.3kN/m²；h = 54.3 / 24 = 2.26m。
4. q_d = 1.2 × 54.3 + 1.4 × 2.0 = 68.0kN/m²。
5. Tk = 24 × 2.26² / 2 + 54.3 × (3.6 − 2.26) = 61.29 + 72.76 = 134.1kN/m。
6. T_d = 1.2 × 134.1 + 1.4 × 2.0 × 3.6 = 160.92 + 10.08 = 171.0kN/m；R = 171.0 × 1.2 = 205.2kN。
7. z̄ = (61.29 × 2.093 + 72.76 × 0.67) / 134.1 = (128.28 + 48.75) / 134.1 = 1.32m。
8. k_h = 1.32 / 2.8 = 0.471；F_h = 0.471 × 205.2 = 96.7kN；H_b = 205.2 − 96.7 = 108.5kN。
9. F_v = 96.7 × tan45° = 96.7kN；F_s = 96.7 / 0.7071 = 136.8kN（每榀）；每根斜拉杆 136.8 / 2 = 68.4kN；每根预埋螺栓 68.4 / 2 = 34.2kN。
10. 模式①钢材屈服：M24 取 45# 时 [N] 等于 62.7kN，利用率 54.5%，通过；取 Q235 时 [N] 等于 41.5kN，利用率 82.4%，虽然通过但余量偏小。
11. 模式②混凝土锥体：r_eff = min(220, 100, 200) = 100mm，由边距 100mm 控制；A_N = π × (100² + 100 × 24) = π × 12400 = 38956mm²；C25 的 f_t 等于 1.27MPa；N_cb = 0.5 × 1.27 × 38956 / 1000 = 24.7kN；利用率 34.2 / 24.7 = 138%，不满足。
12. 模式③粘结滑移：N_b = π × 24 × 220 × 2.0 / 1000 = 33.2kN；利用率 34.2 / 33.2 = 103%，作为参考值也不满足。
13. 取小判定：三种模式最小值 24.7kN，混凝土锥体拔出是控制模式，且小于需求值 34.2kN，本方案不成立。
14. 试算修正一：只提高混凝土等级。把 C25 换成 C30，f_t 从 1.27 升到 1.43，N_cb 升到 0.5 × 1.43 × 38956 / 1000 = 27.9kN，仍然远小于 34.2kN。提升幅度只有 13%，改不动结论。
15. 试算修正二：只加长埋深。把 h_ef 从 220mm 加到 400mm，r_eff 仍等于 min(400, 100, 200) 等于 100mm，A_N 不变，N_cb 仍然是 24.7kN。加长埋深对锥体承载力毫无帮助，因为 r_eff 被边距锁死。这一条正是本节要证明的核心结论。
16. 试算修正三：把边距从 100mm 增到 250mm。r_eff = min(220, 250, 200) = 200mm；A_N = π × (200² + 200 × 24) = 140743mm²；N_cb = 0.5 × 1.27 × 140743 / 1000 = 89.4kN；利用率 34.2 / 89.4 = 38.3%，通过。
17. 同时处理粘结：边距改到位后，模式③的 33.2kN 成为新的短板。正确做法是把锚固形式从弯钩改为直杆加锚板，并在底板局部加厚使有效埋深达到 350mm，此时粘结参考值升到 π × 24 × 350 × 2.0 / 1000 = 52.8kN，利用率 64.8%；锚板下混凝土局部承压按锚板 100×100mm 校核，压强 34200 / 10000 = 3.42MPa，低于 C25 轴心抗压强度设计值 11.9MPa 量级，通过。

方案	锚固形式与几何	模式①（kN）	模式②（kN）	模式③（kN）	取小值（kN）	控制模式	判定
原方案	弯钩，h_ef=220mm，c=100mm，C25	62.7	24.7	33.2	24.7	混凝土锥体	不满足（需求 34.2kN）
只提高强度等级	弯钩，h_ef=220mm，c=100mm，C30	62.7	27.9	33.2	27.9	混凝土锥体	仍不满足
只加长埋深	弯钩，h_ef=400mm，c=100mm，C25	62.7	24.7	60.3	24.7	混凝土锥体	仍不满足，边距锁死
增大边距	弯钩，h_ef=220mm，c=250mm，C25	62.7	89.4	33.2	33.2	粘结滑移	接近临界，仍偏紧
增大边距加改锚板	锚板，h_ef=350mm，c=250mm，C25	62.7	约 121	52.8	52.8	粘结滑移（参考）	通过，利用率 64.8%

算例三的结论是本篇最有价值的一条：当锚固点靠近自由边时，混凝土锥体拔出会取代钢材屈服成为控制模式，而加长埋深与提高混凝土等级都改不动结论，唯一有效的措施是增大边距或改用锚板锚固并在底板局部加厚。把边距从 100mm 增到 250mm，锥体承载力从 24.7kN 升到 89.4kN，提升 2.6 倍；同一时间内把混凝土从 C25 提到 C30 只提升 13%。两个措施的效率相差二十倍，而现场往往只想到后者。

九、调节支腿与锚固点的协同：参数、预倾量、底板压强与拆模卸力顺序

答案：调节支腿是架体的底部后支座，承担三件事——调垂直度、留反变形预倾量、拆模时逐级卸力。它与锚固点的协同关系体现在反力分配上：锚固点把竖向分量交给架体，架体通过支腿底板交给楼地面，所以支腿的规格与底板尺寸必须按分配结果反算，而不是按架体型号随便配。

1. 常规配套参数

项目	常规取值	说明
丝杠公称直径	M24 与 M30 与 M36	与三角桁架支座螺母配套，不是通用螺纹，须做互拧确认
可调行程	100 至 200mm	覆盖楼地面高差、构造间隙、预倾补偿与余量四项之和
底板尺寸	150×150 至 200×200mm	底板面积决定楼地面局部压强与底板抗弯控制值
底板厚度	8 至 12mm	该范围适用于单腿竖向荷载约 45kN 以内，超过须加厚或加型钢垫梁
材质	Q235；丝杠可 45#	45# 强度高，低温韧性与焊接性偏弱
单件重量	3 至 8kg	影响搬运、码放与周转效率

2. 底板压强与板厚的适用上限

底板下压强按 p = V_b / A_b 计算，其中 V_b 为单腿竖向荷载设计值（N），A_b 为底板面积（mm²），p 的单位是 MPa。底板本身按悬臂板模型校核抗弯：悬臂长度取 c = (a − d_s) / 2，a 为底板边长（mm），d_s 为丝杠公称直径（mm）；单位宽度弯矩 m = p · c² / 2，弯曲应力 σ = 6m / t²，t 为底板厚度（mm）；允许应力按 Q235 屈服强度除 1.5 取 156.7MPa。该式按均匀承压假定，属偏安全的量级估算，用于判断是否需要加厚或加垫梁。

把公式反解，就得到各尺寸底板在不同板厚下能承担的单腿竖向荷载上限。

底板尺寸与悬臂长度	板厚 8mm	板厚 10mm	板厚 12mm	板厚 16mm	板厚 20mm
150×150（悬臂 60mm）	20.9 kN	32.6 kN	47.0 kN	83.6 kN	130.6 kN
200×200（悬臂 82mm）	19.9 kN	31.1 kN	44.7 kN	79.6 kN	124.3 kN

这张表回答了「8 至 12mm 底板够不够用」。常规配套的 8 至 12mm 板厚，对应的单腿竖向荷载上限约 20 至 47kN；超过这个范围，靠加厚底板或加设型钢垫梁解决，而不是靠把底板做大。原因是底板做大会同时增大悬臂长度，两个效应互相抵消：150×150 加到 200×200，板厚 12mm 的荷载上限反而从 47.0kN 微降到 44.7kN。把本文算例一与算例二的结果放进来对照：算例一单腿 38.2kN，150×150×12 满足但余量偏小；算例二单腿 48.9kN，200×200×12 不满足，必须升到 16mm。这就是「协同」的具体含义——锚固点的反力分配结果直接决定支腿的底板厚度。

3. 预倾量怎么定

反变形预倾量不是经验拍出来的，而是把浇筑后架体向后位移的四个来源加起来：δ = δ_拉杆 + δ_节点 + δ_架体 + δ_基础。斜拉杆伸长按 δ_拉杆 = F_s · L / (E · A_s) 计算，F_s 为斜拉杆轴力（N），L 为斜拉杆长度（mm），E 为钢材弹性模量（取 206000MPa），A_s 为应力截面积（mm²）。节点间隙是背楞扣件、销轴与螺纹配合的累计间隙，常规取 1 至 2mm；架体变形是桁架立柱受弯产生的上口位移，无加高节架体取 1 至 2mm，有加高节架体取 3 至 6mm；基础压缩是支腿底板下楼地面的弹性压缩，量级通常小于 0.5mm。

以算例一为例：F_s 等于 48.3kN，L 等于 2.4 / cos45° 等于 3.394m，A_s 对 M30 取 561mm²，则 δ_拉杆 = 48300 × 3394 / (206000 × 561) = 1.42mm；加节点间隙 1.5mm、架体变形 1.5mm、基础压缩 0.2mm，合计 4.6mm，取 5mm。有加高节的架体由于架体变形分量增大到 3 至 6mm，合计落在 7 至 11mm，取 10mm。所以「无加高节 5mm、有加高节 10mm」这两个常用值，本质上是斜拉杆伸长加节点与架体变形的量级结果，不是随便定的。现场用线锤加钢尺量上口相对下口的内倾值即可，判据是偏离目标值不超过 3mm 就重调。

4. 拆模卸力顺序及理由

正确顺序是：① 拆除模板与架体之间的连接件（松背楞扣件与扣件螺栓）→ ② 松开调节支腿，让架体竖向荷载释放并观察 → ③ 高处架体先挂好吊点 → ④ 松开锚固点，卸掉斜拉杆 → ⑤ 吊走架体 → ⑥ 处理预埋件外露段与螺纹。

顺序	动作	释放的力	此时架体的约束状态	顺序颠倒的后果
①	拆模板与架体连接	模板与架体之间的相互约束	锚固点与支腿都在，几何不变	—
②	松开调节支腿	竖向压力 F_v 与架体自重	仍由斜拉杆拉住，不会后倾	先松这一侧的相反做法并不危险，只是失去检查楼地面压痕的机会
③	挂吊点	不释放力，建立外部约束	锚固点加吊具双重约束	跳过这一步，第④步架体失去唯一约束后无任何承接
④	松开锚固点	水平分量 F_h 与竖向分量 F_v	由吊具承吊	先做这一步，架体立刻成为无水平约束的悬臂，按算例二稳定系数只有 0.03
⑤	吊走架体	剩余自重	完全由吊具承担	—
⑥	处理预埋件外露段	—	—	—

三条理由。第一，锚固点是架体防向后倾覆的唯一约束。算例二的失效工况校核给出稳定系数 0.03，说明斜拉杆一旦失载，架体在自重偏心、风载或人员碰撞下会在几秒内后倾，而支腿只提供竖向支承，管不住转动。第二，先松支腿是一个可观测的卸载过程。竖向压力释放时可以直接看到底板下有没有压痕、楼地面有没有局部沉降，这是判断支腿底板尺寸是否合适、楼板承压是否超限的最后机会；一旦先松锚固点，架体已经倾斜，这些数据全部丢失。第三，卸锚固点要分次、对称、由上至下。每根螺母先松半圈，让斜拉杆内力逐级释放，避免瞬间冲击把预埋件螺纹拉伤，或把已经受损的混凝土锥体崩裂。全部松完之前不得用锤击方式取出斜拉杆。

十、预埋定位精度控制与超差三级纠偏

答案：定位精度靠四个动作保证——放线、成组固定、螺纹保护、浇筑监护；超差处理按偏差倍数分三级。所有容差数值都是常规控制参考，实际应以设计文件为准。

1. 容差与检查方法

检查项	常规容差参考	检查方法	以设计文件为准的说明
单根中心线位置偏差	不大于 5mm	钢尺量埋件中心至墙边线的距离	受力敏感的锚固点常要求收紧到 3mm
同组间距与对角线偏差	不大于 3mm	钢尺量同组锚固点中心距与两条对角线	成组埋件应整组校核，不只查单根
标高偏差	不大于 10mm	水准仪配塔尺，或钢尺量外露高度	与斜拉杆连接件的可调量有关
45 度斜埋角度偏差	正负 5 度以内	沿同一排拉通线，用角度尺或 45 度样板卡靠	角度偏差直接改变水平与竖向分量分配
垂直度（竖直埋设时）	不大于 1/100 且全长不大于 5mm	线锤或磁力线坠，两个互相垂直方向各测一次	斜向预埋时改为控制角度偏差
有效埋深	不小于计算值，20d 至 30d 区间	按钢筋外露长度与模板定位孔反量，必要时探测	埋深不足是隐蔽缺陷，必须浇筑前确认
外露螺纹长度	按计算值，只允许偏长不允许偏短	钢尺量可用螺纹长度，配套螺母手拧试旋	偏短会导致旋合扣数不足

2. 固定方式与浇筑保护

• 成组定位。同一组锚固点用一块按斜拉杆连接件孔位钻孔的定位钢板锁死相对位置，埋件穿过定位板后用双螺母锁紧，定位板整体再与附加钢筋固定。严禁把埋件直接点焊在结构主筋上，因为点焊会改变主筋受力状态并造成局部材质损伤；正确做法是增设附加钢筋，把埋件点焊在附加钢筋上，点焊时不得损伤埋件有效直径。
• 角度锁定。45 度斜埋的埋件在定位板上应加工出对应角度的斜孔或加设角度样板，避免浇筑与振捣把角度带偏。同排埋件必须拉通线，目视偏移不超过 10mm。
• 螺纹保护。外露螺纹段套塑料保护帽或用胶带缠裹并绑牢，端头加临时护套。包裹层在浇筑过程中不得脱落，浇筑后立即清理沾附的浆液。水泥浆一旦硬化在牙槽里，配套螺母旋入时会把牙顶碾平，现场的补救通常是敲击或强行过丝，结果是螺纹与表面处理层一起损坏。
• 浇筑监护。振捣棒不得触碰埋件与定位架，安排专人看护，每 30 分钟复测一次同组埋件位置，发现偏移在混凝土初凝前纠正。初凝之后只能凿除返工。
• 浇筑前复核。用斜拉杆连接件或外连杆做一次试穿，确认孔位、角度、螺纹配合三项同时成立。这一步是浇筑前唯一的整体验证机会。

3. 超差三级纠偏

超差处置的原则是先实测分级、再选方案、涉受力必报审，处理方法与限值可对照 预埋件偏位与标高超差的处理方案。

级别	偏差范围	处置方法	关键限制	是否需设计确认
一级 微偏	不超过允许偏差的 1.5 倍	偏心垫板、扩孔过渡板、加长连接件	垫板厚度不宜小于 10mm；严禁多层薄铁片叠垫；扩孔后孔径不大于螺栓直径加 6mm	改变受力路径时需确认
二级 中度偏	允许偏差的 1.5 至 3 倍	冷矫正配合植筋补强，或化学锚栓替换	冷矫正分次施加，每次矫正量不超过总偏差的 30%；热矫正温度控制在 600 至 800℃，严禁超过 900℃，严禁烧红后浇水急冷	受力锚固件必须确认
三级 严重偏	超过允许偏差 3 倍，或涉及受力锚固	局部凿除重新预埋	凿除范围平面每边外扩 100 至 150mm，深度到埋件底以下 100mm；不得切断主筋；回填用比原构件高一个强度等级的微膨胀混凝土或灌浆料	必须确认

三条禁令必须写进交底：严禁用火焰加热弯曲受力锚固件；严禁用大锤敲打矫正；严禁在未获批的方案下对受力锚固点做任何处置。热矫正有三个禁区——高强度等级螺栓严禁热矫正；已产生塑性弯曲的螺纹段严禁加热矫正；加热区应尽量避开螺纹段，以免牙型变形导致螺母旋不进。

十一、失效模式与现场判据

答案：预埋锚固点的失效有五种主要模式，它们的现场现象、发生位置与根因都不一样。从现象反推模式，才能选对补救方向；判错模式会让加固完全打偏。

失效模式	典型现象	发生位置	现场判据	根因	补救方向
螺杆拉断	螺母与杆端脱离，架体瞬间失去约束	螺纹段截面或螺母旋合段	断口有颈缩属塑性断裂，断口平齐属脆性断裂；断口位于螺纹处	超载、材质不符、按公称截面积高估承载力	核算真实拉力，升规格或改材质
螺纹滑丝	螺母空转、架体位移持续增长	螺母与螺杆的旋合面	手拧能空转一圈以上；牙顶变尖或磨圆；可用外露螺纹长度不足 2 倍螺母高度	旋合扣数不足 5 扣、超扭矩拧紧、锌层起皮垫高牙顶	更换螺母与加长旋合段，必要时换埋件
混凝土锥体拔出	锚固点周围出现放射状或环形裂缝，混凝土块随垫板一起拔出	混凝土内部，约 45 度锥面	裂缝直径约为埋深的 2 至 3 倍；小锤轻敲垫板周边有空响	边距不足、间距过密、埋深不足、混凝土强度低	增大边距或间距，改锚板锚固，局部加厚底板
粘结滑移	螺杆被缓慢拔出，混凝土表面无明显裂缝	螺杆与混凝土界面	持荷期间位移不收敛；拔出后螺杆表面光滑、几乎不粘附混凝土	直杆无机械锚固、有效埋深不足、振捣不密实	加长埋深，或改弯钩与锚板提供机械锚固
底板冲切与压陷	支腿底板周围出现环形裂缝或底板下陷，架体下沉	支腿底板下的楼地面	底板周围混凝土起壳；底板下陷、架体标高变化	底板面积偏小、楼板偏薄、单腿竖向荷载超过底板适用上限	加大底板、加设型钢垫梁或钢板垫板，分散荷载
底板弯曲	底板中部凸起或边缘翘曲，支腿倾斜	支腿底板本体	钢尺或塞尺检查底板与楼地面之间出现缝隙；底板出现可见弯曲	板厚不足，单腿荷载超过该板厚的适用上限	按底板抗弯公式重新选板厚，或加型钢垫梁

使用这张表要抓住一个区分：锥体拔出与粘结滑移都不在螺杆本体上留下痕迹，区别在于混凝土表面有没有裂缝。锥体拔出会沿 45 度锥面把一块混凝土带出来，表面必然出现环形或放射状裂缝，拔出后螺杆上会粘着混凝土；粘结滑移则是在混凝土内部沿界面慢慢滑出，表面往往完好，拔出后螺杆表面光滑。前者是几何与强度问题（边距、间距、强度等级），后者是界面与长度问题（埋深、表面状态、振捣质量）。判错这两个模式，加固方向会完全相反：锥体控制时加长埋深无效，粘结控制时加大边距无效。

十二、八条常见错误：表现、为什么错、正确做法

答案：下面八条按「表现 → 为什么错 → 正确做法」整理，每条都对应本文前面某一组数字，可以直接作为技术交底的反面清单使用。

序号	表现	为什么错	正确做法
1	把「设计允许拉力」当成唯一判据，只算钢材屈服	漏掉混凝土锥体与粘结滑移两条并联路径，近边距与薄底板工况下抗拔力会被高估三倍以上	三种模式全部算完取小值，控制模式决定加固方向
2	按公称直径 πd²/4 计算受力截面	M24 的应力截面积 353mm² 只有公称截面积 452mm² 的 78%，承载力被高估约 28%	强度计算一律用应力截面积，公称截面积只用于几何描述
3	锥体校核时不考虑边距与间距，直接按埋深算投影面积	等代半径被边距锁死后，锥体承载力可能只剩标称值的五分之一	等代半径取埋深、边距、间距一半三者的最小值
4	竖直预埋代替 45 度斜埋	斜拉力被分解出水平剪力，而抗剪允许值只有抗拉允许值的 60%，拉剪相关校核经常超过 1	按 45 度斜向锚固，令螺杆轴线与斜拉杆共线，埋件受纯轴拉
5	只校核锚固点，不算底部水平反力	底部水平反力可能达到锚固点水平反力的 1.3 倍，靠摩擦的稳定系数只有 0.4 量级	按反力分配公式算出 H_b，专门设置抗剪键或与楼板预埋件连接
6	支腿底板按常规 8 至 12mm 直接选，不校核抗弯	该板厚对应单腿竖向荷载上限约 20 至 47kN，超过后底板弯曲、支腿倾斜	按压强与悬臂板抗弯公式反算板厚，或加设型钢垫梁
7	拆模时先松锚固点	斜拉杆是架体抗倾覆的唯一约束，失效工况稳定系数只有 0.03 量级	先松支腿、再挂吊点、最后卸锚固点，并分次对称松卸
8	为凑基础厚度截短螺杆或把直段缩短	埋深就是抗拔力的来源，缩短后粘结锚固能力几无余量，且破坏发生在混凝土内部无法察觉	基础厚度不足时改锚板锚固或局部加厚，不得截短螺杆

第 1 条与第 3 条是本文与前人文章的差别所在。站内已有的预埋地脚螺栓文章给出了规格、材质与锚固长度的选型口径，加固方案类文章给出了锚固点布置与侧压力反算链条，支腿类文章给出了行程、预反变形与配套关系；而三种破坏模式的判据与取小原则、锥体投影面积法的边界折减、拉剪共同作用校核、以及反力分配公式，是这几篇文章都没有展开的部分。把它们算完之后，规格选择就从「查表拍档」变成了「按控制模式反向决策」：钢材控制就换材质或升规格，锥体控制就改边距、间距或锚固形式，粘结控制就加长埋深。

第 4 条还有一条补充。角度偏差控制在正负 5 度以内，不只是施工精度问题。按 45 度基准，偏到 40 度时竖向抗浮分量变成 0.643F_s，下降约 9%；偏到 50 度时水平抗推分量同样下降约 9%。任何一个方向少 9% 的力，在接近满载的工况里都可能吃掉全部安全余量。同排埋件必须拉通线在一条直线上，不得随手估角度。

常见问题

• 单侧模板预埋地脚螺栓的抗拔承载力怎么算？分三步取小值。钢材屈服按应力截面积乘屈服强度再除安全系数 2.0；混凝土锥体按 45 度锥面投影净面积乘混凝土抗拉强度设计值再乘 0.5 的工作条件系数；粘结滑移按周长乘有效埋深乘粘结强度。三者中的最小值就是该锚固点的抗拔承载力设计值。
• 埋深为什么取 20d 到 30d？20d 是施工下限，覆盖振捣不密实、锚固区缺陷、长期锈蚀与荷载偏心；30d 是经济上限。M24 对应 480mm 与 720mm，常规取 600mm。基础厚度做不到 20d 时应改锚板锚固，不得截短螺杆。
• 什么情况下混凝土锥体拔出会成为控制模式？边距和间距受限时。锥体承载力按等代半径算，等代半径取埋深、边距、间距一半三者的最小值。薄底板靠自由边布置时边距把等代半径卡在 100mm 量级，锥体承载力降到 25kN 上下，低于钢材承载力，加长埋深无效，必须增大边距或改锚板。
• 45 度斜向预埋为什么比竖直预埋更有利？斜向预埋时螺杆轴线与斜拉杆共线，埋件受纯轴拉无剪力；竖直预埋时斜拉力被分成竖向拉力与水平剪力，而抗剪允许值只有抗拉的六成。以每根螺栓 31kN 为例，竖直预埋在 45 度时相关校核值 1.05 不满足，斜向预埋利用率 74.7%。
• 侧压力在预埋锚固点和调节支腿之间怎么分配？按力矩平衡分配。斜拉杆水平分力乘以其连接高度必须等于侧压力合力乘以其作用点高度，由此得分配系数等于合力作用点高度除以斜拉杆连接高度。系数越小锚固点负担越轻但底部水平反力越大；连接高度降到合力作用点高度时底部水平反力为零，而支腿竖向压力最大。
• 调节支腿的底板尺寸和板厚怎么定？先按单腿竖向荷载除底板面积得压强，校核楼地面局部承压与底板抗弯。底板抗弯按悬臂板模型，悬臂长度取底板边长减丝杠直径的一半。常规 150 乘 150 或 200 乘 200 底板配 8 到 12mm 板厚，适用单腿 45kN 以内。
• 拆模时为什么必须先松调节支腿再松锚固点？锚固点与斜拉杆是架体抗倾覆的唯一约束。算例表明斜拉杆失效时抗倾覆稳定系数只有 0.03，架体在自重偏心和风载下会向后倾倒。先松支腿释放的是竖向压力，架体仍被斜拉杆拉住，位移可控还能借机检查楼地面压痕；先松锚固点则架体瞬间失去约束。
• 预埋位置偏差超差后怎么处理？按偏差倍数分三级。一倍到一点五倍用偏心垫板、扩孔过渡板或加长连接件消化；一点五倍到三倍用冷矫正配合植筋补强或化学锚栓替换；大于三倍或涉及受力锚固的局部凿除重新预埋。所有改变受力路径的做法都要设计确认，严禁火焰加热弯曲或大锤敲打矫正。
• 斜拉杆角度从 45 度改成 30 度或 60 度有什么影响？角度越小，同样水平反力所需的轴力与竖向分力都越小，但杆变长、长细比恶化，抗浮分量不足；角度越大，两者同时上升，60 度时轴力是 45 度的 1.41 倍、竖向分力是 1.73 倍，锚固点与支腿负担明显加重。常规取 45 度加减 5 度。