拉模套筒全解析：内径配合、墙厚控制与螺杆保护量化专题

拉模套筒（工程上也叫穿墙套管、对拉套管）在配模图上通常只写一行字：内径、壁厚、长度。但这一行字同时决定四件事——对拉螺杆能不能顺利穿进与抽出、浇出来的墙厚能不能落在允许偏差以内、浇筑过程中会不会顺着孔口漏浆、以及一支套管能周转几次。常见的技术文章把选型压缩成两句口诀「内径比螺杆大 4 至 6 毫米、长度等于墙厚」，本文不再重复口诀，而是把它拆成可以逐项复核的算式：内径间隙由配合与漏浆两条约束夹出来的区间怎么定、长度与墙厚的偏差链用极值法与均方根法算出的区间差多少、径向压强与端头抗剪怎么校核、同心度偏差对螺杆附加应力的放大倍数有多大、报废判据的阈值怎么来、用量与全周期成本怎么算。全部公式给出符号含义与单位，全部算例写出中间值，读者可以按自己的配模方案换参数重算一遍。

需要先交底的三条口径：第一，标准只引用到编号一级，本文涉及 GB 50204、GB 50666、JGJ 162、GB 50108、GB/T 700、GB/T 197、GB/T 3098.1、GB/T 90.1，不写条款号，具体取值以现行版本与设计文件为准；第二，凡是只有现场实测或检测报告才能确定的数值（浆体表观黏度、混凝土与管壁的粘结强度、管材的抗压与抗剪强度、现场腐蚀与磨损速率），本文只给量级参考并写明获取方法，不作结论性数据使用；第三，本文讨论的是常规周转式拉模套管，防水混凝土结构内的对拉螺杆应按 GB 50108 的规定采用带止水片的可拆卸外杆形式，不能直接用普通套管替代，这一条在第九节单独说明。

一、量化选型总则：四个约束与判定顺序

结论先给：拉模套筒的选型是四个约束同时求解的结果，不是单一参数越大越好或越小越好。四个约束是内径间隙、长度、壁厚与材质、端头形式；判定顺序不能颠倒，因为前一个约束的结论会直接影响后一个约束的取值范围——内径定不下来，长度算出来也没用；材质没定，壁厚对应的抗压许可就无从谈起。

四个约束的判定顺序与量化口径如下：

1. 先定内径间隙。下限由施工操作决定（插杆、抽杆、孔位偏差、螺杆端头磕碰都要吃掉余量），上限由漏浆量与墙厚控制决定。这一条是唯一一条「两边都有边界」的约束，也是现场最容易被单边理解的一条。
2. 再定长度。长度不等于墙厚本身，而是等于墙厚减去端头密封垫压缩残余、加上面板局部压缩与套管自身压缩、温度收缩的补偿量。真正的难点不是中心值，而是偏差链：同样按中心值下料，极值法算出来的墙厚区间可能是均方根法的两倍宽。
3. 再定壁厚与材质。控制工况不是浇筑侧压力产生的径向压强（这一点本文第四节会用数据说明），而是螺母预紧带来的轴向压力、拆模时的撬动与扭转、以及周转次数带来的磨损。壁厚与弹性模量共同决定这三项下的变形与破坏。
4. 最后定端头形式。端头承担三件事：封住浆体、定位套管轴线、承受拆模外力。是否防水、是否周转、是否要求清水外观，都在这一步决定。

约束	决定参数	量化口径	越界的后果
内径间隙	套管内径相对螺杆大径的直径差	按直径差 4 至 6 毫米取值；下限校核插杆与抽杆，上限校核漏浆量	偏小：插不进、拔不出、螺杆端头磨损；偏大：漏浆量按间隙三次方增长、墙厚与孔位控制变差
长度	下料长度与端头密封结构	按墙厚加补偿量定中心值，按极值法校核区间不超过允许偏差	偏短：墙厚直接偏小、端头吃进混凝土；偏长：面板被顶开、墙厚正偏差超限
壁厚与材质	壁厚、弹性模量、抗压与抗剪强度	按轴向压强、撬动横向力、扭转剪应力三项分别校核	压溃后墙厚不受控；撬裂或剪坏后端头碎片留在孔内；磨损超限后内径失稳
端头形式	密封件、定位台阶、有无止水构造	按是否防水、是否周转、是否有外观要求分档	漏浆、轴线偏斜、拆模取管困难；防水部位形成贯通渗漏通道

为了让后面的算例可以逐项复核，下表的基准工况在全文保持一致；凡偏离该工况的地方都会单独标注。

基准参数	取值	说明
墙体设计厚度 t	200 毫米	算例中另有 300 毫米工况，参数单列
对拉螺杆规格	D15	公称直径 15 毫米，螺纹有效截面积 135.3 平方毫米，设计允许拉力 40.5 千牛，扭矩上限 150 牛米
套筒规格	内径 20 毫米、壁厚 2.5 毫米、外径 25 毫米	直径差 5 毫米（内径减螺杆大径），材质按硬聚氯乙烯管
管材弹性模量	3.0 吉帕	量级参考，硬聚氯乙烯通常在 2.5 至 3.5 吉帕区间，以材质单为准
管材抗压强度量级	50 兆帕	量级参考，以材质单或检测报告为准
管材密度	1.4 克每立方厘米	用于重量与运输体积核算
面板与背楞	面板 15 毫米，背楞合计 98 毫米	用于螺杆与套管伸出量核算
端头密封垫	压缩后残余厚度 1.0 毫米	量级参考，压缩率约三分之二
混凝土侧压力工况	入模温度 20 摄氏度、浇筑速度 2 米每小时、墙高 3 米	按 JGJ 162 方法计算，见第四节
扭矩系数 K	0.26	洁净干燥状态的代表值，区间 0.24 至 0.28
螺杆布置间距	500 毫米乘 500 毫米	用于用量核算，见第九节

口径提醒：上表里的管材力学参数、密封垫压缩残余量都是量级参考。同一批套管的实际值应从随批材质单与进场抽检中取得，本文用它们只是为了让算式跑通、让读者看清各因素的相对权重。

二、内径与螺杆的配合：间隙取值、漏浆临界与拔出阻力

结论先给：内径间隙是双向约束——小了穿不进抽不出，大了漏浆量按间隙的三次方增长、墙厚与孔位控制同步变差。因此正确的问题不是「大几毫米最保险」，而是「在我这个工况下，间隙的可行区间是哪一段」。这一节给出配合几何、两条边界条件的算式、以及拔出阻力的量级核算。

1. 配合几何：直径差、径向间隙与偏心吸收

三个量必须分清，现场争议多数源于混用：

符号含义与单位：D_i 为套管内径（毫米）；d 为螺杆公称直径，工程上按大径取值（毫米）；Δc 为直径差（毫米），也就是常说的「内径比螺杆大几毫米」；c 为单边径向间隙（毫米）。以基准工况为例：Δc = 20 − 15 = 5 毫米，c = 5 ÷ 2 = 2.5 毫米。

直径差还有一个容易被忽略的作用：它是螺杆在孔内偏摆能力的上限。螺杆在套管内的可偏摆量约等于直径差，这意味着两侧模板孔位即使各自偏 2 至 3 毫米，螺杆仍能顺利穿过；而孔径若按螺杆直径开孔（相当于直径差接近零），孔位偏差将直接变成螺杆与孔壁的硬碰，端头螺纹首当其冲。这也是模板开孔必须按套管外径而非螺杆直径放样的原因。

直径差 Δc（毫米）	单边径向间隙 c（毫米）	插杆与抽杆操作	漏浆量相对量级（以 c = 1.5 毫米为 1）	适用场合
3	1.5	余量偏紧，端头磕碰后难插入	1.00	孔位精度高、清水面、要求孔位观感整齐的部位
4	2.00	常规操作可用	2.37	常规墙柱，端头密封可靠时可用
5	2.50	操作顺畅，偏心吸收较好	4.63	基准工况，多数现浇墙体适用
6	3.00	很顺畅，允许较大孔位偏差	8.00	大墙厚、孔位放线条件差的部位
8	4.00	极顺畅，但必须配套端头密封	18.96	特殊工况；无端头密封时漏浆量不可接受

表里「漏浆量相对量级」一列是把间隙代入缝隙流量公式得到的相对值（见下一小节），它说明一个反直觉的事实：把直径差从 5 毫米放大到 8 毫米，操作便利性的提升很有限，漏浆量的量级却涨到约 4 倍。因此直径差没有理由取得更大；需要在漏浆与操作之间取舍时，正确做法是改进端头密封，而不是压缩操作余量。

2. 漏浆量估算：缝隙流的三次方规律

浆体沿套管与螺杆之间的环形缝隙向外渗流，可以近似按平行平板缝隙的层流模型估算：

符号含义与单位：Q 为体积流量（立方米每秒）；Δp 为缝隙两端的压差（帕），量级取侧压力设计值；b 为缝隙的展开宽度（米），按孔周长计算；c 为单边径向间隙（米）；μ 为浆体的表观黏度（帕·秒）；L 为渗流路径长度（米），按面板厚度加密封结构长度取值。

代入基准工况：Δp = 92000 帕（第四节算出的侧压力设计值），b = π × 0.020 = 0.0628 米（按内径 20 毫米计孔周长），L = 0.015 米（面板厚度），μ 取 50 帕·秒（量级参考，水泥浆与砂浆的表观黏度差异很大，须以实测或同类工程数据标定）。三种间隙下的结果见下表。

单边间隙 c（毫米）	c³（立方米）量级	计算流量（立方厘米每分钟）	按 2 小时浇筑累计（升）	说明
0.5	1.25 × 10⁻¹⁰	4.7	0.56	端头密封到位、缝隙被压紧的状态
1.0	1.00 × 10⁻⁹	37.7	4.52	密封垫缺失或压缩不足
2.5	1.56 × 10⁻⁸	589	70.7	端头完全无封，等同敞开环缝

这张表要配三句限定语才成立：第一，模型假设层流、平行平板、浆体为均质黏性流体，实际浆体含砂粒与骨料，会在缝隙口形成拱架自堵，实测漏浆量通常远小于计算值，该表只用于比较不同间隙宽度的相对量级；第二，压差按侧压力设计值取，属于上界，因为缝隙出口贴近模板面时压差会被沿程损失消耗；第三，也是最重要的一条——计算值随 c 的三次方变化，说明漏浆的主控因素是缝隙宽度本身的量级，而把 c 从 2.5 毫米压到 1.0 毫米，效果（约 15.6 倍）远大于把螺杆直径换大一级。

颗粒自堵提供了另一条判据：当缝隙宽度与浆体中特征颗粒粒径之比小于 1.5 时，颗粒容易在缝隙口搭接成拱、自行堵住通道；比值大于 3 时几乎不形成拱架。以特征粒径 2 毫米（量级参考，与砂浆中砂粒的最大粒径量级对应）估算，c = 2.5 毫米时比值约 1.25，属于「会堵但需要时间」的状态——现场常见的「先漏一阵、后面自己停住」就是这个现象；但如果端头无封且压头高、浇筑速度快，浆体在自堵形成之前已经渗出一段，渗入的浆体在套管内固化后就会包住螺杆，成为拆模时抽不出杆的直接原因。

3. 拔出阻力：包裹粘结与内壁夹持两段模型

拆模后把套管从孔中取出、以及把螺杆从套管中抽出，是两个不同的动作，阻力来源也不同，应分开核算。

第一段：套管外壁与混凝土的包裹粘结阻力。套管在浇筑后与混凝土全面接触，取出时需要克服界面粘结：

符号含义与单位：F_bond 为包裹粘结阻力（牛）；D_o 为套管外径（米）；l 为埋入长度，即墙厚（米）；τ_b 为混凝土与管壁的界面粘结强度（帕），量级参考取 0.2 兆帕，实际与管壁粗糙度、脱模剂使用情况、混凝土强度等级有关，须以同类工程实测为准。

套管外径（毫米）	埋入长度（毫米）	接触面积（平方米）	包裹阻力（千牛）	说明
25	200	0.0157	3.14	基准工况，单人用撬棍可取出
25	300	0.0236	4.71	阻力随长度线性增长
32	300	0.0302	6.03	大直径套管需配合专用取出工具
40	400	0.0503	10.05	厚墙大孔工况，应配置机械拔出装置

第二段：螺杆与套管内壁的夹持摩擦阻力。正常状态下直径差 5 毫米，螺杆与内壁不接触，该项为零；只有当套管被压扁、弯曲，或螺杆自身弯曲时，两者才在局部形成接触。接触半宽可按圆柱与平面接触的几何关系估算：

符号含义与单位：a 为接触半宽（毫米）；R 为套管内半径（毫米）；δ 为局部压扁量（毫米）；F_fric 为夹持摩擦阻力（牛）；μ 为管壁与钢的摩擦系数，洁净干燥取 0.15 至 0.30；q 为接触面上的法向压力（帕），量级按侧压力取；l_c 为接触段长度（毫米）。

以基准工况、压扁量 δ = 1 毫米为例：a = √(10 × 1) = 3.16 毫米，接触宽度 2a = 6.32 毫米，取 l_c = 200 毫米、q = 92000 帕、μ = 0.25，则接触面积约 1264 平方毫米，法向力约 116 牛，摩擦阻力 约 58 牛。这个数值与包裹阻力 3.14 千牛相比小了将近两个数量级，结论很明确：螺杆抽不出来，主因不是内壁夹持，而是端头未密封导致浆体灌入后把螺杆包住，或端头固化块形成机械嵌固。处置方向也由此确定：先清端头浮浆与固化块，再谈施力方式。

4. 内径公差链：名义间隙与最不利间隙

名义直径差 5 毫米不等于现场每支都剩 5 毫米。实际最小间隙要用公差链叠加：

符号含义与单位：D_i 为套管内径公称值（毫米）；Tol_i 为套管内径的制造偏差（毫米，取下偏差绝对值）；e 为椭圆度，即同一截面最大直径与最小直径之差（毫米）；d_max 为螺杆大径的最大实体尺寸（毫米，按外螺纹上偏差为零、下偏差为负取值，具体按 GB/T 197 的标准表）；c_min 为最不利组合下的单边径向间隙（毫米）。

分量	取值（毫米）	来源与说明
套管内径公称值	20.00	设计取值
内径制造下偏差	−0.30	量级参考，以随批检测为准
椭圆度折减	−0.25	按椭圆度 0.5 毫米折半计入单侧
螺杆大径最大实体	−15.00	外螺纹上偏差为零，按 0 计入
最不利单边间隙 c_min	2.10	(20 − 0.30 − 0.25 − 15.00) ÷ 2 = 2.23，保守取 2.1

算下来名义 2.5 毫米的间隙，在最不利组合下还剩 2.1 毫米，对应直径差约 4.2 毫米，刚好压在 4 毫米下限之上，余量已经很薄。这条计算给出两个可执行动作：一是订购时把内径公差与椭圆度写进技术要求，而不是只写内径公称值；二是进场抽检要按截面最小值判定，两端各测三个方向，取全部读数的最小值参与判定，只测一个方向等于放弃对椭圆度的控制。温度对直径的影响可以忽略：直径 20 毫米、温差 30 摄氏度时，直径变化约 0.04 毫米，比制造偏差小一个数量级。

三、长度与墙厚：下料算法与偏差链的两种口径

结论先给：下料长度等于墙厚只是中心值，真正决定成败的是偏差链。同一批按「等于墙厚」下料的套管，用极值法算出的墙厚区间可能是均方根法算出的两倍宽，因而「按 ±1 毫米定尺」和「现场手锯」是两种完全不同的质量水平。这一节先把三个长度概念分清，再把偏差链按两种口径算一遍，最后给出缺长的量化后果。墙厚偏差所形成的受力变化，以及螺杆下料长度的推导，属于另一个专题的内容，可参见 拉模套筒常见问题；本节只做长度本身的量化。

1. 三个长度概念与一个关系式

先把三个容易被混用的量分开：设计墙厚 t（图纸值）、套管下料长度 L（采购与下料值）、螺杆下料长度 L_rod（穿过套管并伸出两端模板的长度）。三者关系不是等式，实际浇出的墙厚由下式决定：

符号含义与单位：t_f 为实际墙厚（毫米）；L 为套管下料长度（毫米）；s_c 为单端端头密封件压缩后的残余厚度（毫米），取正值是因为密封件把两侧面板向外顶开；δ_f 为单端模板面板的局部压缩量（毫米），取负值是因为面板被端头局部压陷；ΔL_a 为套管自身轴向缩短量（毫米），由两部分组成：ΔL_c 为预紧与侧压力引起的轴向压缩，ΔL_T 为温度收缩。

温度收缩用线膨胀公式计算：

符号含义与单位：α 为管材线膨胀系数（每摄氏度），硬聚氯乙烯的量级参考取 6.5 × 10⁻⁵；ΔT 为温度变化量（摄氏度），按存放或施工期间的实际温差取值。以 L = 200 毫米、ΔT = 30 摄氏度为例：ΔL_T = 6.5 × 10⁻⁵ × 200 × 30 = 0.39 毫米，与工厂定尺的下料偏差 ±1 毫米处在同一量级，不能当作可以忽略的小项。

分量	单端或全长	取值（毫米）	对墙厚的方向	说明
套管下料长度 L	全长	200.00	—	按设计墙厚下料的中心值
端头密封垫压缩后残余	单端 +1.00	+2.00	墙厚偏大	量级参考，压缩率约三分之二
面板端头局部压缩	单端 −0.30	−0.60	墙厚偏小	随含水率、面板材质与预紧力变化
套管轴向压缩（受控工况）	全长 −0.50	−0.50	墙厚偏小	对应约 16 牛米量级的预紧扭矩
温度收缩（ΔT = 30 摄氏度）	全长 −0.39	−0.39	墙厚偏小	按线膨胀系数 6.5 × 10⁻⁵ 计算
实际墙厚中心值 tf	—	200.51	—	200 + 2.00 − 0.60 − 0.50 − 0.39

中心值只偏 +0.51 毫米，看起来完全没问题；风险全部藏在各分量的离散程度里，所以下一步必须做偏差链分析。

2. 偏差链：极值法与均方根法的对比

两种口径的定义先讲清楚：极值法把各分量的偏差按同号叠加，给出理论上最坏（或最好）的结果，用于校核极端情况；均方根法假定各分量互相独立且近似正态分布，按平方和开方叠加，反映批量生产中的统计规律。前者保守、后者贴近实际，工程上常用「极值法校核边界、均方根法评价批次」的组合口径。

符号含义与单位：δ_i 为第 i 个分量的偏差幅值（毫米）；Δ_max 为极值法合成的偏差（毫米）；Δ_rss 为均方根法合成的偏差（毫米）。

偏差分量	工厂定尺（毫米）	现场手锯（毫米）	说明
下料长度偏差 δ₁	±1.00	±2.00	定尺切断与手工锯切的精度差
密封垫压缩后厚度偏差 δ₂	±0.50	±1.00	压缩量离散，手工装配时更大
面板局部压缩偏差 δ₃	±0.15	±0.15	与面板材质、含水率相关
套管轴向压缩偏差 δ₄	±0.30	±0.30	受扭矩控制水平影响
温度收缩偏差 δ₅	±0.20	±0.20	按施工期间实际温差浮动
极值法合成 Δmax	±2.15	±3.65	1.00+0.50+0.15+0.30+0.20 与 2.00+1.00+0.15+0.30+0.20
均方根法合成 Δrss	±1.18	±2.27	√1.4025 与 √5.1525

把偏差加到中心值 200.51 毫米上，得到墙厚的实际区间，再与现浇结构模板安装对截面内部尺寸的允许偏差（墙、柱、梁为 +4 / −5 毫米量级，按 GB 50204）对照：

下料与装配方式	极值法墙厚区间（毫米）	对应偏差（毫米）	均方根法墙厚区间（毫米）	对应偏差（毫米）	判定
工厂定尺 + 规范装配	198.36 至 202.66	−1.64 至 +2.66	199.33 至 201.69	−0.67 至 +1.69	两种口径均在允许偏差内，余量充足
现场手锯 + 手工装配	196.86 至 204.16	−3.14 至 +4.16	198.24 至 202.78	−1.76 至 +2.78	极值法上限 +4.16 已超出 +4 限值

这张表给出三条可以直接执行的结论：第一，工厂定尺与现场手锯的差别不是「精度差一点」，而是「极值法会不会越界」的差别，前者两种口径都在限值内，后者极值法已经越界；第二，均方根法是评价批次的工具，不能用来辩护不合格品，某一支套管的墙厚落在极值法区间内是完全可能的，只是概率低；第三，要把偏差压下来，性价比最高的动作是控制下料长度与密封垫厚度这两项，它们占了总偏差的 70% 以上（工厂定尺时 1.5 ÷ 2.15，现场手锯时 3.0 ÷ 3.65）。

还需要提醒一件事：把套管当作受力件来拧紧螺母，会直接摧毁上面的偏差链。按现场常见的 40 牛米拧紧扭矩、扭矩系数 K = 0.2 换算，D15 螺杆轴力可达 13 千牛量级，套管轴压应力可达 75 兆帕量级，压缩量按弹性估算可达 5 毫米量级，墙厚随之掉到 196 毫米以下。这一条在配套件的受力关系里已经展开，详见 拉模套筒是什么、怎么选；本节只需记住：长度为墙厚服务，不为预紧力服务。

3. 缺长的量化后果

现场为「省几毫米」把套管剪短，代价可以算出来。设每支套管比设计墙厚短 x 毫米：

• 墙厚直接偏小 x 毫米。套管是对拉体系里唯一的定距构件，它短多少，两侧面板就能靠近多少（在螺杆与螺母的约束范围内）。以 x = 5 毫米为例，等于把 GB 50204 允许的 −5 毫米负偏差额度一次性用光，再叠加温度收缩与轴向压缩必然超差。
• 端头形成浆体环塞。每端缩进 x ÷ 2 = 2.5 毫米，形成深约 2.5 毫米的环状浆体塞。按浆体与钢的界面粘结强度 0.5 兆帕（量级参考）估算，单端轴向粘结力约 π × 0.015 × 0.0025 × 0.5 × 10⁶ ≈ 59 牛，两端合计约 0.12 千牛。这个力本身不大，但它把螺杆端头包住后，抽杆通道被堵死，现场表现是拧不动、拔不出，只能逐孔清凿，代价从「力的量级」变成了清孔工时与螺杆报废风险。
• 端头密封件失去压缩量。密封件的密封能力来自压缩，缩进后密封件悬空或压缩不足，第三节的漏浆量计算已经说明，缝隙从 1.0 毫米放宽到 2.5 毫米时漏浆量涨到约 15.6 倍。

四、径向压强校核：浇筑侧压力到底会不会把套管压扁

结论先给：均匀侧压力不是控制工况。把侧压力设计值代入薄壁圆管的环向应力公式，管壁应力只有零点几兆帕量级，而同规格管材的抗压强度在数十兆帕量级，两者相差两个数量级；外压失稳的临界压力也在兆帕量级，同样远高于侧压力。现场看到的「套管被压扁」，绝大多数来自螺母预紧的轴向压溃、背楞与端头的局部承压、以及拆模时的撬动与锤击，而不是浇筑侧压力本身。

1. 侧压力标准值与设计值

侧压力按 JGJ 162 的方法计算，取新浇混凝土侧压力公式值与静水压力式值中的较小值：

符号含义与单位：F₁ 为按浇筑速度计算的侧压力标准值（千牛每平方米）；γ_c 为混凝土重力密度（千牛每立方米），取 24；t₀ 为新浇混凝土初凝时间（小时），按 t₀ = 200 ÷ (T + 15) 计算；T 为混凝土入模温度（摄氏度）；β₁ 为外加剂影响系数，掺缓凝型外加剂时取 1.2；β₂ 为坍落度影响系数，坍落度 110 至 150 毫米时取 1.15；V 为浇筑速度（米每小时）；F₂ 为按有效压头计算的侧压力（千牛每平方米）；H 为计算处至浇筑面的高度（米）。

代入基准工况：T = 20 摄氏度，t₀ = 200 ÷ 35 = 5.71 小时，β₁ = 1.2，β₂ = 1.15，V = 2 米每小时，H = 3.0 米：

取小值 72.0 千牛每平方米。再按荷载组合计算设计值，竖向模板还要考虑振捣混凝土产生的荷载（按 JGJ 162 取 4.0 千牛每平方米量级，具体以现行版本为准）：

换算成应力单位：92.0 千牛每平方米 = 0.092 兆帕。这个数字是后面所有校核的输入。模板体系与配件的配套选型方法可参见 侧压力计算与配件选型，本节只关心它作用在套管上的结果。

2. 环向应力与外压失稳校核

套管受到的侧压力沿圆周均匀作用，属于薄壁圆管受外压的问题，管壁产生环向压应力：

符号含义与单位：σ_θ 为环向应力（兆帕）；p 为外压（兆帕）；D_o 为套管外径（毫米）；t_w 为壁厚（毫米）。代入基准工况：

0.46 兆帕对应的安全余量：以管材抗压强度量级 50 兆帕计，安全系数约 108。外压失稳的临界压力按长圆筒公式估算（短管且有端部约束时实际值更高，此处取下限）：

符号含义与单位：p_cr 为外压失稳临界压力（兆帕）；E 为弹性模量（兆帕）；ν 为泊松比，取 0.38；其余同前。代入 E = 3000 兆帕、t_w ÷ D_o = 0.1：

临界压力 7.01 兆帕是侧压力设计值 0.092 兆帕的 76 倍。两项校核结论一致：均匀外压下套管的强度与稳定都有巨大余量。

校核项	公式	计算结果	对应抗力	余量	是否控制
环向压应力	σθ = p·Do ÷ (2tw)	0.46 兆帕	抗压强度量级 50 兆帕	约 108 倍	不控制
外压失稳	pcr = 2E ÷ (1−ν²)·(tw ÷ Do)³	7.01 兆帕	侧压力设计值 0.092 兆帕	约 76 倍	不控制
轴向压溃	σ = F ÷ A	75.5 兆帕（40 牛米工况）	抗压强度量级 50 兆帕	不足	控制
端面局部承压	σc = F ÷ Ac	随盘面尺寸变化，见下表	抗压强度量级 50 兆帕	取决于盘面尺寸	需校核

3. 局部承压：真正需要校核的是端面接触

螺母（或垫板）压在套管端面上的接触应力，是可能达到材料强度量级的一项。接触面积按环形面积计算：

符号含义与单位：A_c 为端面接触面积（平方毫米）；D_w 为螺母盘面或垫板的有效接触外径（毫米）；D_i 为套管内径（毫米）；σ_c 为接触压应力（兆帕）；F 为轴向压力（牛）。以 40 牛米扭矩、K = 0.26 换算，D15 螺杆的轴力 F = 40 ÷ (0.26 × 0.015) = 10256 牛 ≈ 10.3 千牛。

盘面（垫板）有效外径（毫米）	环形接触面积（平方毫米）	接触压应力（兆帕）	占抗压强度量级 50 兆帕的比例	判断
28	301.6	34.2	68.4%	偏高，端面易压塌，应加大盘面或加垫板
32	490.1	21.0	42.0%	可用，建议加垫板分散
40	942.5	10.9	21.8%	余量充足
50	1649.3	6.2	12.4%	余量充足，但占用模板面空间

这张表回答了一个现场常见疑问：为什么小盘面螺母配薄壁套管容易把端头压塌。盘面外径 28 毫米时接触压应力已达 34.2 兆帕，接近材料强度量级；而接触面边缘还存在应力集中，实际峰值更高。可执行的措施有两条：把盘面外径提到 40 毫米量级，或在套管端头加一块钢质垫板把压力分散到更大环形面积上。

顺带说明为什么单纯加厚壁厚对轴向压溃的改善有限：按薄壁圆筒轴向失稳的临界应力估算 σ_cr ≈ E·t_w ÷ [R·√(3(1−ν²))] = 3000 × 2.5 ÷ (12.5 × 1.602) ≈ 375 兆帕，远高于材料抗压强度量级 50 兆帕。也就是说，弹性失稳在材料压溃之前不会发生，控制因素是材料强度本身；壁厚加倍只提高约一倍承载，而改用钢管则把材料强度提高一个数量级以上，这才是质变。

五、抗剪与拆模扭矩：套管不是扭矩传递件

结论先给：套管在体系里的角色是成型通孔与保护螺杆，不是传力构件。它的壁厚是按轴向承压与周转磨损配的，端头是按定位与密封做的，都没有为横向剪切和扭转留余量。这一节把三种容易把套管弄坏的动作算出来：横向撬动、扭转、锤击冲击。

1. 端头横向受剪

拆模时用撬棍横向别螺杆，横向力通过螺杆传给套管端头，端头在环形截面上受剪：

符号含义与单位：A 为套管的环形截面积（平方毫米）；D_o、D_i 为外径与内径（毫米）；τ 为剪切应力（兆帕）；F 为横向力（牛）；[τ] 为许用剪切应力（兆帕），工程上按材料抗压强度量级的 0.3 倍并计入安全系数取用，本文取 15 兆帕用于演示，实际应以材质单或检测报告为准；F_allow 为允许横向力（牛）。

基准工况：A = 0.7854 × (25² − 20²) = 0.7854 × 225 = 176.7 平方毫米；F_allow = 15 × 176.7 = 2650 牛，约合 270 公斤力。

横向力 F（千牛）	剪切应力 τ（兆帕）	占许用值 15 兆帕	现场对应动作	判断
1.0	5.7	38%	单人轻撬、扶正螺杆	安全
2.0	11.3	75%	两人合力别杆	接近上限
2.65	15.0	100%	撬棍加长杆撬动	达到许用值
5.0	28.3	189%	用挖机或大锤辅助、螺杆被卡死后硬别	端头剪裂概率很高

注意表中的换算口径：横向力作用在螺杆端头，经螺杆传到套管内壁，再由内壁传到端头，中间还有一段分布接触，因此这里给出的是偏保守的简化校核。即便如此，两人以上合力硬别螺杆时端头已经进入危险区，这一点在现场几乎没有任何手感提示——管壁剪裂往往是脆性的、没有明显变形预警。

2. 管壁扭转剪切

用扳手或管钳夹住套管、或把螺杆卡死后强行转动，扭矩会沿套管传递，管壁产生扭转剪应力：

符号含义与单位：J 为圆环截面的极惯性矩（四次方毫米）；T 为扭矩（牛米，计算时换算成牛毫米）；τ_max 为管壁外缘最大剪应力（兆帕）；T_allow 为许用扭矩（牛米）。基准工况：J = 3.1416 ÷ 32 × (25⁴ − 20⁴) = 0.0982 × 230625 = 22649.6 四次方毫米；T_allow = 15 × 22649.6 ÷ 12.5 = 27180 牛毫米 = 27.2 牛米。

作用扭矩（牛米）	最大剪应力（兆帕）	占许用值 15 兆帕	现场对应动作	判断
10	5.5	37%	手持套管轻转清理	安全
20	11.0	73%	用普通扳手施力	接近上限
27.2	15.0	100%	用加长扳手施力	达到许用值
40	22.1	147%	把套管当对拉螺杆施拧	管壁开始破坏
50	27.6	184%	管钳强扭、卡死后用长杆加力	大概率剪裂在孔内

用薄壁圆筒的简化公式可以交叉校核结果的量级：τ ≈ T ÷ (2A_mt_w)，其中 A_m 为平均直径所围面积。基准工况 D_m = 22.5 毫米，A_m = 0.7854 × 22.5² = 397.6 平方毫米，2A_mt_w = 1988 立方毫米；把 T_allow = 27180 牛毫米代入得 τ ≈ 13.7 兆帕，与精确式的 15.0 兆帕相差约 9%，说明两种算法互相印证。结论是：27 牛米量级的扭矩就是这种套管的扭转极限，而现场随手一把加长扳手就能超过它。

3. 锤击冲击：不是「力大一点」的问题

用锤子敲击螺杆端头或套管端面时，冲击力按动量定理估算：

符号含义与单位：F_i 为平均冲击力（牛）；m 为锤头质量（千克）；v 为撞击速度（米每秒）；Δt 为碰撞持续时间（秒）。以 2 千克手锤、3 米每秒摆速、0.005 秒接触时间为例：F_i = 2 × 3 ÷ 0.005 = 1200 牛。

这个力数值不大，但作用在很小的接触面上。锤击点接触面积按 50 平方毫米估算时，局部压应力可达 1200 ÷ 50 = 24 兆帕，达到材料抗压强度量级的一半，而且冲击荷载还伴随应力波与边缘崩裂。工程判断是：敲击不会「把套管敲直」，只会把端头敲碎、把螺纹敲坏，坏掉的端头碎片留在孔内，后续清孔比抽杆本身更费工。

4. 拆模动作的量化顺序

顺序	动作	受力状态	量化上限	错误做法
1	松开两端螺母，卸除预紧力	螺杆受拉逐步释放	扭矩不超过 150 牛米（D15）	不松螺母直接撬杆
2	清除端头浮浆与结块	无受力	—	带着结块硬拔
3	沿轴向均匀抽出螺杆	摩擦与粘结阻力	轴向力 3 千牛量级，超过即应改用专用工具	横向别、大锤敲端头
4	取出套管	包裹粘结阻力	3.14 千牛量级（基准工况）	管钳夹住扭转（27 牛米即达极限）
5	清理与分档，回收入库	无受力	按第八节判据分档	不做检查直接回用

六、同心度偏差：被低估的附加应力来源

结论先给：偏心对螺杆的影响远大于直觉判断。3 毫米量级的相对偏心，在 D15 螺杆上就足以让拉弯组合应力越过 8.8 级屈服强度；D20 螺杆同样偏心下也只剩约 9% 的余量。这一节给出偏差来源的量级、拉弯组合的校核方法，以及把偏心控制在 1.5 毫米以内的理由。

1. 偏差来源与量级

来源	典型量级（毫米）	是否可消除	控制手段
模板预留孔放线偏差	1 至 3	可减小	两侧模板用同一基准放线，不作二次引测
开孔位置偏差	1 至 3	可减小	用统一样板开孔，孔径按套管外径
套管在孔内定位偏差	0.5 至 2	可减小	采用带定位台阶的端头，或加定位卡
模板拼装与背楞变形	1 至 4	部分可控	控制背楞间距、加固边角、避免大跨度自由边
螺杆自身直线度偏差	0.5 至 2	可控制	进场抽检直线度，弯曲件校直或降级

这些偏差按最不利方向叠加后的相对偏心量，工程上通常按两侧孔位偏差之和估算。现浇结构模板安装对预留孔中心线位置的允许偏差在 3 毫米量级（按 GB 50204），双侧反向偏差叠加后，相对偏心就是 3 毫米量级的量级来源。

2. 拉弯组合校核

偏心使螺杆在承受轴向拉力的同时承受弯矩，按拉弯组合校核：

符号含义与单位：M 为偏心产生的弯矩（牛毫米）；P 为螺杆轴向拉力（牛），按设计允许拉力取值；e 为相对偏心量（毫米）；W 为螺杆光杆段的抗弯截面模量（立方毫米）；d 为螺杆公称直径（毫米）；A_s 为螺纹有效截面积（平方毫米）；σ 为拉弯组合应力（兆帕）。

基准工况 D15：A_s = 135.3 平方毫米，P = 40.5 千牛，d = 15 毫米，W = 3.1416 × 3375 ÷ 32 = 331.3 立方毫米；轴拉应力 σ_t = 40500 ÷ 135.3 = 299.3 兆帕。D20：A_s = 244.8 平方毫米，P = 73.5 千牛，d = 20 毫米，W = 3.1416 × 8000 ÷ 32 = 785.4 立方毫米；σ_t = 73500 ÷ 244.8 = 300.2 兆帕。

相对偏心 e（毫米）	D15 弯矩（牛米）	D15 弯曲应力（兆帕）	D15 组合应力（兆帕）	D15 占屈服 640 兆帕	D20 组合应力（兆帕）	D20 占屈服 640 兆帕
0	0	0	299.3	46.8%	300.2	46.9%
1.5	60.75	183.4	482.7	75.4%	440.6	68.8%
3.0	121.5	366.7	666.0	104.1%（已屈服）	581.0	90.8%（余量 9%）
5.0	202.5	611.2	910.5	142.3%（大幅屈服）	768.1	120.0%（已屈服）

这张表必须配三条说明才不会被误读：第一，模型是上界。它假定端部完全铰接且不考虑套管内径余量对偏心的吸收；实际直径差 5 毫米意味着螺杆在孔内可以整体偏摆，部分偏心会被余量吃掉，所以实际弯矩小于表中值。第二，趋势与量级可靠。无论折减多少，偏心增大一倍、弯曲应力就增大一倍，而轴拉应力不变，因此偏心的边际影响很大——从 1.5 毫米到 3.0 毫米，D15 的组合应力从 482.7 兆帕跳到 666.0 兆帕。第三，D15 比 D20 更敏感，因为抗弯截面模量按直径三次方增长（20³ ÷ 15³ = 2.37 倍），而轴向拉力只按面积增长（244.8 ÷ 135.3 = 1.81 倍），偏心在细规格上更致命。

偏心还有第二个后果：螺杆在套管内呈倾斜状态，倾角约为

1.72 度的倾斜意味着螺母与垫板的接触面不再均布受力，支承面摩擦随之变化，扭矩系数 K 会出现 0.02 量级的偏移。对按 150 牛米施拧的操作来说，这意味着预紧力出现约 8% 的离散——这个量级本身不至于立刻出问题，但会把扭矩控制的精度吃掉一大块，因此把偏心控制在 1.5 毫米以内，同时也是扭矩控制精度的前提。

七、材质与温度：尺寸漂移与老化

结论先给：温度对套管直径的影响可以忽略，对长度的影响不能忽略；材质选择的核心差异不在强度高低，而在弹性模量、线膨胀系数与耐老化性能三项。

1. 温度引起的尺寸漂移

按线膨胀公式分别算直径与长度：直径 20 毫米、温差 30 摄氏度时，直径变化 ΔD = 6.5 × 10⁻⁵ × 20 × 30 = 0.039 毫米，比制造偏差小一个数量级，对配合没有实质影响；长度 200 毫米、同样温差下变化 0.39 毫米，与定尺偏差同量级，进入偏差链必须计入。长度 400 毫米、温差 40 摄氏度时，长度变化达到 1.04 毫米，已经相当于把定尺精度整段吃掉。这就是为什么大墙厚工况更强调「按施工期实际温度确定下料长度」，而不是全年用一张下料表。

2. 三种常用材质的量化对比

项目	硬聚氯乙烯管	聚丙烯管	钢管（Q235，按 GB/T 700）
弹性模量（吉帕，量级）	3.0	1.5	206
抗压强度量级（兆帕）	50	30	远高于塑料类
线膨胀系数（每摄氏度，量级）	6.5 × 10⁻⁵	1.0 × 10⁻⁴	1.2 × 10⁻⁵
密度（克每立方厘米）	1.4	0.91	7.85
吸水性	低，尺寸稳定	很低	不吸水，但会锈蚀
耐碱性（混凝土环境）	好	好	需镀锌或涂油防护
轴向抗压（承受预紧）	弱，易压溃	更弱	强，可兼作顶撑
自重与操作	轻，单人可操作	最轻	重，需机械搬运
拆模与清孔	容易，可剪断清除	容易	较难，需专用工具
适用工况	常规墙柱、周转次数中等	低温环境、要求轻质	大墙厚、高侧压力、需顶撑与反复周转

表里的力学与物理参数都是量级参考，同批材料应以材质单为准。选择逻辑可以归纳为三句话：需要顶撑或高预紧，用钢管；需要轻便、易拆、单价可控，用硬聚氯乙烯管；低温环境下聚丙烯管的低温脆性表现优于硬聚氯乙烯管，但弹性模量更低，抗压更要保守。

3. 老化与存放

硬聚氯乙烯管在紫外线下长期暴晒后，冲击韧性会下降，表现是「看起来没变，一敲就裂」。这一项的定量判据需要冲击性能实测数据支撑，没有实测数据时可执行的做法只有两条：一是避免长期露天暴晒堆放，遮盖或入库；二是把已暴晒多个雨季的套管按降级件处理，用在非外观、非关键部位。另外要提醒钢管的导热问题：钢管导热快，冬期施工时贴近钢管的混凝土表面温度偏低，拆模后可能出现色差，清水混凝土外观要求高的部位应提前做样板确认。

八、周转寿命与报废判据：五项实测与一条经济阈值

结论先给：套管报废不是「看着不行了就扔」，而是五项实测加一条经济阈值。五项实测决定「还能不能用」，经济阈值决定「值不值得留」。两者都量化之后，现场分档才有统一口径，回收件才不会一路降级到关键部位去。

1. 五项实测判据

序号	检测项	测量方法与工具	判据阈值	处置
1	椭圆度	两端与中部各测三个方向的内径，取最大与最小之差除以公称内径	不超过 5% 继续用；5% 至 10% 降级；超过 10% 报废	降级到外观要求不高、偏心不敏感的部位
2	壁厚损失	超声测厚或卡尺测量端部与中部壁厚	相对原壁厚损失超过 20% 报废	报废，不得用于需承受预紧的部位
3	直线度	平板或靠尺上加塞尺测量全长弯曲量	弯曲量超过长度的二百分之一报废	200 毫米套管对应 1.0 毫米，300 毫米对应 1.5 毫米
4	端头破损	目视加钢直尺测量破损宽度	破损宽度超过 10 毫米或密封结构失效报废	报废；小缺口可修整但要重新确认密封
5	内壁划伤	目视加深度尺	深度超过 0.5 毫米降级使用	降级；划伤处如形成毛刺必须打磨，否则损伤螺杆镀层

五点里最容易被跳过的是直线度与内壁划伤这两项，因为它们不影响「能不能插进去」，只影响偏心与螺杆表面。按第六节的计算，偏心从 1.5 毫米增大到 3 毫米，D15 螺杆的组合应力从 482.7 兆帕跳到 666.0 兆帕——弯曲的套管等于在系统里预置了一个偏心源，所以直线度必须量，不能靠目视判断。

2. 判废的经济阈值

有缺陷的套管继续使用，带来的期望损失可以写成：

符号含义与单位：E 为继续使用一次的期望损失（元）；P_f 为该缺陷件的单次使用失效概率（无量纲）；C_f 为单次失效造成的损失（元），包含螺杆报废、清孔工时、工期的连带成本；P_f* 为临界失效概率（无量纲）；C_new 为新套管单价（元）。当 P_f 大于 P_f* 时，剔除比继续使用更经济。

缺陷状态	单次使用失效概率 Pf（示例取值）	期望损失 E（元）	与新管单价 2.5 元对比	处置
无缺陷、正常周转件	0.5%	0.14	远低于	继续使用
轻度划伤、椭圆度 6%	3%	0.84	低于	降级使用
椭圆度 8%、端头小缺口	8%	2.24	接近临界	降到非关键部位并加强检查
端头开裂、直线度严重超差	15%	4.20	高于	剔除

表中 C_f 取 28 元（螺杆报废 8 元加清孔与处理工时 20 元，均为示例口径），临界失效概率 P_f* = 2.5 ÷ 28 = 8.9%。这条阈值给出一个很有用的现场口径：当一件套管的缺陷使其单次使用失效概率超过约 9% 时，剔除就是划算的，不需要等到「完全不能用」才扔；反过来，这也解释了为什么回收件的管理重点不是挑选，而是清孔、校直、分档这三件低成本的事——把 P_f 压回 1% 以下，回收件才有经济价值。

九、用量核算与配套关系

结论先给：用量按布置法算，配套按 1 比 1 比 2 比 2 的关系算，防水部位整套关系都不适用。用量算错造成的损失不大，但配套算错会造成停工；防水部位用错套管，则是结构性问题。

1. 支数核算

符号含义与单位：N 为支数（支）；L_w 为墙长（毫米）；H_w 为墙高（毫米）；a 为水平间距（毫米）；b 为竖向间距（毫米）；N_修 为洞口、构造柱、边缘加筋部位的扣减与补充量（支）。两个括号都取整数（不足一个间距按一个间距计）。

水平间距 a（毫米）	竖向间距 b（毫米）	横向列数	纵向排数	支数（未加损耗）	加 3% 损耗后备料
400	400	16	8	128	132
500	400	13	8	104	107
500	500	13	7	91	94
600	500	11	7	77	80
600	600	11	6	66	68

表中以 6 米长、3 米高的墙体计算。间距由侧压力与螺杆设计允许拉力共同决定，不是可以随意放大的参数；把间距从 500 毫米放大到 600 毫米，支数从 91 支降到 77 支（减少 15%），但每根螺杆承担的墙面荷载增加约 44%（间距面积比 0.36 ÷ 0.25 = 1.44），需要重新核算螺杆拉力。侧压力与配件选型的耦合关系已在第四节说明；螺杆本体的受力与选型见 对拉螺杆全解析。

2. 重量、体积与配套关系

单位长度重量按环形截面乘密度计算，用于估算总重与运输体积：

符号含义与单位：m_L 为单位长度重量（千克每米）；A 为环形截面积（平方米）；ρ 为材料密度（千克每立方米）；m 为单支重量（千克）；L 为长度（米）。基准工况：A = 176.7 平方毫米 = 1.767 × 10⁻⁴ 平方米，ρ = 1400 千克每立方米，m_L = 0.247 千克每米；200 毫米长单支重量 0.0495 千克；91 支合计约 4.5 千克，体积约 3.22 × 10⁻³ 立方米。这个量级说明一件事：套管在总重量里几乎不占份量（同等数量的 D15 螺杆重得多），所以成本比较不能用重量替代，必须按支数与摊销口径比。

配套件	与套管的数量关系（常规对拉体系）	说明
对拉螺杆	1 支套管对应 1 根螺杆	螺杆穿过套管，墙厚由套管定距
螺母（圆盘螺母或蝶形螺母）	1 支套管对应 2 只	两侧各一只，扭矩上限 D15 不超过 150 牛米、D20 不超过 250 牛米
垫板（方垫板或梅花垫）	1 支套管对应 2 块	把螺母压力分散到背楞，降低端面承压
止水螺杆（防水部位）	不按此关系套用	防水结构内应采用带止水片的可拆卸外杆形式

防水部位的处理必须单独说清楚：拉模套筒在墙体上留下的是贯通孔，拆模后孔内没有止水构造，若按常规做法用于防水混凝土墙，等于在墙上留了一条贯穿墙厚的渗漏通道，靠后期注浆或表面封堵很难达到与结构同寿命的防水效果。防水混凝土结构内的对拉螺杆应按 GB 50108 的规定加焊止水片，并采用可拆卸的外杆形式：中段留在墙内并带止水片，两端外杆与配件在拆模后回收。止水片的技术要求（厚度不小于 3 毫米、双面满焊、直径不小于 3 倍螺杆直径，即 D15 不小于 45 毫米、D20 不小于 60 毫米）以及五段式的构造与安装方法，见 五段式止水螺杆。

十、两个可复核的完整算例

下面两个算例把全部中间值写出来。算例一针对 300 毫米厚剪力墙的用量与全周期成本，算例二针对同工况的强度与配合校核。

算例一：300 毫米厚剪力墙的用量、重量与摊销

已知条件：墙长 6.0 米、墙高 3.0 米、设计厚度 300 毫米；对拉螺杆 D20（公称直径 20 毫米，A_s = 244.8 平方毫米，设计允许拉力 73.5 千牛，扭矩上限 250 牛米）；套管规格内径 25 毫米、壁厚 3 毫米、外径 31 毫米、长度 300 毫米；螺杆布置间距 500 毫米乘 500 毫米；损耗按 3%；套管单价与工时单价均为示例口径。

第一步：几何与单支重量。

第二步：用量。

加 3% 损耗：91 × 1.03 = 93.7，按整数备料 94 支，实际采购取 95 支（含 1 支试插与演示用）。总重 95 × 0.111 = 10.5 千克；总体积 95 × (263.9 × 10⁻⁶ × 0.3) = 95 × 7.92 × 10⁻⁵ = 7.52 × 10⁻³ 立方米。

第三步：配合与内径校核。直径差 Δc = 25 − 20 = 5 毫米，单边径向间隙 c = 2.5 毫米，落在 4 至 6 毫米的推荐区间内；按第二节的公差链，最不利组合下单边间隙仍可保持 2.1 毫米以上。

第四步：取出阻力与端头承载对比。

两个数字放在一起得到一个关键结论：端头能承受的横向剪力（3.96 千牛）只有包裹阻力（5.84 千牛）的 68%。也就是说，靠端头受力把 300 毫米墙里的套管拔出来，在力学上是不成立的——不是「用力不够」，而是端头会先坏。正确做法是用专用取出工具夹住管身，或从对侧顶推。

项目	数值	计算式或依据
环形截面积	263.9 平方毫米	π ÷ 4 × (31² − 25²)
单支重量（300 毫米）	0.111 千克	263.9 × 10⁻⁶ × 1400 × 0.3
支数（未加损耗）	91 支	(6000 ÷ 500 + 1) × (3000 ÷ 500 + 1)
采购支数（含损耗）	95 支	91 × 1.03 ≈ 94，取 95
总重与总体积	10.5 千克 / 7.52 × 10⁻³ 立方米	95 × 0.111；95 × 7.92 × 10⁻⁵
包裹阻力	5.84 千牛	π × 0.031 × 0.3 × 0.2 × 10⁶
端头允许横向力	3.96 千牛	15 × 263.9
扭转许用扭矩	50.6 牛米	15 × 52317 ÷ 15.5

第五步：全周期摊销。按下表口径（单价与报废率为示例值，实际应按项目采购价与实测报废率替换）：

成本项	数量	单价（示例）	金额（示例）	说明
首次采购	95 支	3.8 元	361.0 元	按 300 毫米规格计
周转补充（8 次周转、每次报废 6%）	约 46 支	3.8 元	174.8 元	95 × 0.06 × 8 = 45.6
合计	—	—	535.8 元	—
单次单方摊销	18 平方米 × 8 次	—	3.72 元	535.8 ÷ (18 × 8)
对照：不作周转（一次使用）	18 平方米 × 1 次	—	20.06 元	361.0 ÷ 18

两行对照值差 5.4 倍，说明套管成本的主控变量是周转管理，不是单价谈判。而周转管理的抓手正是第八节那三件低成本的事：清孔、校直、按五项判据分档。配件的成本模型、与螺杆螺母的摊销对比可参见 模板配件全周期成本模型。

算例二：同工况的强度与配合校核

已知条件：与算例一相同的墙体与配件；侧压力工况同第四节（入模温度 20 摄氏度、浇筑速度 2 米每小时、墙高 3 米），侧压力设计值 0.092 兆帕；D20 螺杆配合 K = 0.26、扭矩上限 250 牛米。

第一步：环向应力与外压失稳。

环向应力 0.475 兆帕，占抗压强度量级 50 兆帕的 0.95%；临界压力 6.36 兆帕是侧压力设计值的 69 倍。结论同第四节：均匀外压不控制。

第二步：端面局部承压——本例的关键项。D20 按 250 牛米上限施拧，轴力为：

若配用盘面有效外径 40 毫米的螺母（内径按 25 毫米），接触面积为 π ÷ 4 × (40² − 25²) = 0.7854 × 975 = 765.8 平方毫米，接触压应力 σ_c = 48077 ÷ 765.8 = 62.8 兆帕，已超过管材抗压强度量级 50 兆帕。

盘面有效外径（毫米）	环形接触面积（平方毫米）	接触压应力（兆帕）	占抗压强度量级 50 兆帕	判断
32	0.7854 × (1024 − 625) = 313.4	153.4	307%	不可用，端面必然压塌
40	765.8	62.8	125.6%	超限，仍不可用
50	0.7854 × (2500 − 625) = 1472.6	32.6	65.3%	可用，建议同时加钢垫板
60	0.7854 × (3600 − 625) = 2336.6	20.6	41.1%	余量充足

这张表得出一个可以直接写进交底文件的结论：D20 螺杆按 250 牛米上限施拧时，配 φ25×3 套管必须使用盘面有效外径 50 毫米以上的螺母，或加一块钢质垫板；否则端面承压已超过材料强度量级，现场表现就是端头被压塌、墙厚失控、拆模时端头碎裂。若现场只有小盘面螺母，则应把扭矩按接触面积反算下调——按 50% 强度利用率控制，允许轴力约 0.5 × 50 × 765.8 = 19145 牛，对应扭矩 T = 0.26 × 0.020 × 19145 = 99.6 牛米，不足 250 牛米的一半。

第三步：偏心校核。按第六节的模型，D20 相对偏心 3 毫米时组合应力约 581.0 兆帕，占 8.8 级屈服强度 640 兆帕的 90.8%，余量只剩约 9%。控制口径是把两侧孔位偏差之和控制在 1.5 毫米以内，对应组合应力 440.6 兆帕、占屈服 68.8%。

校核项	计算结果	抗力或限值	利用率	判定
环向压应力	0.475 兆帕	抗压强度量级 50 兆帕	0.95%	通过
外压失稳	临界压力 6.36 兆帕	侧压力设计值 0.092 兆帕	1.4%（反算）	通过
端面承压（盘面 40 毫米）	62.8 兆帕	抗压强度量级 50 兆帕	125.6%	不通过，需加大盘面或降扭矩
端面承压（盘面 50 毫米）	32.6 兆帕	抗压强度量级 50 兆帕	65.3%	通过
拉弯组合（偏心 1.5 毫米）	440.6 兆帕	屈服强度 640 兆帕	68.8%	通过
拉弯组合（偏心 3 毫米）	581.0 兆帕	屈服强度 640 兆帕	90.8%	临界，应控制孔位偏差
端头横向受剪	允许 3.96 千牛	包裹阻力 5.84 千牛	68%（反算）	不得靠端头拔出套管
管壁扭转	许用 50.6 牛米	现场加长扳手可达 50 牛米以上	接近 100%	禁止扭转套管

把算例二压缩成一句话：300 毫米墙配 D20 螺杆时，套管的强度余量在径向压力上富余约两个数量级，真正的制约项是端面局部承压与孔位偏心，前者靠加大盘面或加钢垫板解决，后者靠放线与开孔精度解决。

十一、现场判定与进场验收

结论先给：套管验收有七项，其中只有内径、长度、壁厚三项需要量具，其余四项靠目视与试插就能完成。七项里最容易被跳过的是配合试插与随批资料，而这两项恰恰对应最常见的两类现场问题：插不进去、出了问题查不到批次。

序号	检验项	工具与方法	判定口径	不合格处置
1	外观与端头	目视、钢直尺	管身无裂纹、无深度划伤；端头密封件齐全、无缺角开裂；破损宽度不超过 10 毫米	端头缺陷件挑出，可修整后降级；管身裂纹直接报废
2	内径与椭圆度	游标卡尺或内径塞规，两端与中部各测三个方向	全部读数取最小值，与螺杆大径的直径差不小于 4 毫米；椭圆度不超过公称内径 5%	直径差不足的整批退货；个别椭圆超差件挑出降级
3	下料长度	钢卷尺或卡尺，每批抽检不少于 5 支，量全长	工厂定尺偏差不超过 ±1 毫米，现场锯切不超过 ±2 毫米	超差件重新切割；整批离散大的按批退货或降级到非外观部位
4	壁厚	卡尺量端部与中部壁厚	不低于设计壁厚；回收件壁厚损失不超过 20%	薄壁件用于不需预紧的部位；损失超标件报废
5	直线度	平板或靠尺加塞尺	弯曲量不超过长度的二百分之一（200 毫米对应 1.0 毫米）	校直后复检；无法校直的降级或报废
6	配合试插	用同规格螺杆或通规通一遍	螺杆能自由通过，径向晃动不异常；无卡阻点	有卡阻的整批复测内径；毛刺打磨后复检
7	随批资料	核对材质单、规格与数量清单、批次标识	批次可追溯；材质单与实物规格一致	资料缺失暂缓入库；规格不符按合同处理

处置顺序不能颠倒，这一点值得单独说明：先做外观与端头、再做配合试插，最后才做尺寸量测。原因很实际——外观与试插能筛掉大部分明显问题件，把量测工时集中到剩下的件上；反过来先量尺寸，会把大量工时花在本来就要挑出的件上。验收记录建议保留三样：抽检数量与批次号、每支的实测内径最小值、以及长度与直线度的判定结论，回用件再加一列累计周转次数。

十二、常见误区十条

序号	误区	为什么错	正确做法
1	内径比螺杆大得越多越保险	缝隙流量按间隙的三次方增长：单边间隙从 2.5 毫米放宽到 4 毫米，漏浆量涨到约 4 倍；操作便利性的提升却很有限	按直径差 4 至 6 毫米取值，需要更保险就改进端头密封，而不是放大内径
2	下料长度可以随意加减几毫米	套管是对拉体系里唯一的定距构件，短 5 毫米就等于把 GB 50204 允许的 −5 毫米负偏差额度一次用光	按墙厚加补偿量定中心值，按极值法校核偏差不超过允许偏差
3	现场手锯下料，「差不多就行」	手锯偏差 ±2 毫米加上密封垫离散 ±1 毫米，极值法墙厚上限可达 +4.16 毫米，已超出 +4 毫米限值	用带定位挡板的切割架，每批抽量 5 支并记录，定尺偏差按 ±1 毫米控制
4	把套管当受力件，用它顶住模板拧紧螺母	按 40 牛米扭矩换算，套管轴压应力可达 75 兆帕量级，超过管材抗压强度量级，先压溃后谈墙厚	预紧扭矩按配套螺母与螺杆的要求单独控制，套管只作尺寸控制件
5	浇筑侧压力会把套管压扁，所以要加厚壁厚	实测计算表明环向压应力只有 0.46 兆帕量级、外压失稳临界压力 7 兆帕量级，都远高于侧压力设计值 0.092 兆帕；轴向失稳临界应力约 375 兆帕，也说明控制因素是材料强度	把校核重点放在端面局部承压、轴向压溃与拆模外力上；管材不够就换钢管，而不是无上限加厚
6	孔位偏 1 至 3 毫米无所谓	D15 螺杆偏心 3 毫米时拉弯组合应力约 666 兆帕，已超过 8.8 级屈服强度；D20 同样偏心下只剩约 9% 余量	两侧模板用同一基准放线、统一开孔样板，把偏心控制在 1.5 毫米以内
7	拆模时用大锤敲击螺杆端头	2 千克手锤 3 米每秒摆速产生的冲击力约 1200 牛，落在 50 平方毫米接触面上压应力可达 24 兆帕量级，端头崩裂后碎片留在孔内	先松螺母、再清端头浮浆，沿轴向均匀抽出；端头禁止敲击
8	用管钳夹住套管转动来「松一松」	基准工况下许用扭矩只有 27.2 牛米，加长扳手随手就能超过，管壁会脆性剪裂在孔内	需要转动时只用手力轻转；卡死的孔改从对侧顶推或机械取出
9	套管露天堆码、回收后不清孔直接回用	紫外线长期作用会使管材冲击韧性下降；孔内残留浆渣会划伤螺杆镀层、增大偏心	遮盖或入库堆放；回收件先清孔、校直，再按五项判据分档
10	防水混凝土墙用普通套管，后期注浆封堵	套管在墙上留下的是贯通孔，孔内没有止水构造，等于预留一条贯穿墙厚的渗漏通道	按 GB 50108 采用带止水片的可拆卸外杆形式，中段留墙、外杆回收

十三、FAQ：十二个高频问题

Q1：拉模套筒内径比螺杆大多少合适？
A：按直径差计，常规取 4 至 6 毫米，也就是内径等于螺杆大径加 4 至 6 毫米。这个区间的下限由操作决定：孔位放线偏差、套管轴线偏斜、螺杆端头磕碰都会吃掉余量，直径差小于 3 毫米时插杆与抽杆会明显变难；上限由漏浆与墙厚控制决定，直径差越大，套管与螺杆之间的环形缝隙越宽，浆体越容易沿缝隙渗入。以 D15 螺杆配内径 20 毫米的套管为例，直径差 5 毫米意味着单边径向间隙 2.5 毫米，螺杆在孔内可以整体偏摆的范围约 5 毫米，正好覆盖模板预留孔中心线位置的允许偏差量级。特殊部位（大墙厚、清水面、需重复周转）可以取到 6 毫米，但不建议超过 8 毫米。

Q2：套管长度和墙厚是什么关系？
A：常规做法是下料长度等于设计墙厚，但实际浇出来的墙厚并不等于套管长度。实际墙厚等于套管下料长度，加两端端头密封垫压缩后的残余厚度，减两端模板面板的局部压缩量，再减套管自身的轴向压缩与温度收缩量。以 200 毫米墙、密封垫压缩后残余 1 毫米、面板每端压缩 0.3 毫米、套管轴向压缩 0.5 毫米、温度收缩 0.39 毫米为例，实际墙厚中心值约 200.5 毫米。真正的偏差要看这些分量的离散程度，用极值法算出的区间明显宽于用均方根法算出的区间，工程上应按下料精度分档控制。

Q3：现场能不能用手锯下料代替定尺？
A：能下料，但要把精度当成一项验收指标来管。工厂定尺的下料偏差通常可以控制在正负 1 毫米内，现场手工锯切一般在正负 2 毫米量级，两端各切一刀，误差叠加后可能到正负 3 至 4 毫米。偏差链的极值计算表明，下料偏差从正负 1 毫米放大到正负 2 毫米，同时密封垫厚度离散从正负 0.5 毫米放大到正负 1 毫米，墙厚上限就可能突破现浇结构模板安装的允许偏差上限。可执行的做法是：需要现场切割时用带定位挡板的切割架，每批抽量 5 支全长的实际尺寸并记录，不靠目测。

Q4：浇筑时侧压力会不会把套管压扁？
A：均匀侧压力不是控制工况。按 JGJ 162 的方法先算侧压力标准值再算设计值，取 3 米墙高、入模温度 20 摄氏度、浇筑速度 2 米每小时、坍落度 110 至 150 毫米的工况，侧压力设计值约 92 千帕；把它代入薄壁圆管的环向应力公式，管壁环向压应力只有 0.46 兆帕量级，而同规格硬聚氯乙烯管的抗压强度在 50 兆帕量级。外压失稳的临界压力也在兆帕量级，远高于侧压力。真正把套管压扁的是螺母预紧产生的轴向压溃、拆模时的撬动与锤击，以及背楞楞木的集中支点压力。

Q5：套管能不能当受力件，用来顶住模板拧紧螺母？
A：不能。套管在体系里的角色是成型通孔与保护螺杆，不是传力构件。按薄壁圆管的轴向抗压核算，以现场常见的 40 牛米拧紧扭矩换算，套管轴力可达 13 千牛量级，轴向压应力可达 75 兆帕量级，已经超过硬聚氯乙烯管的抗压强度量级，结果是先压溃再谈墙厚。可执行的口径是：把套管当作尺寸控制件，预紧扭矩按配套螺母与螺杆的要求单独控制；确需靠套管顶撑的工况，应改用钢管并重新校核。

Q6：拆模时螺杆拔不出来怎么办？
A：先判断卡在哪里，再决定动作。常见原因有三类：端头未密封导致浆体灌入内腔，把螺杆包住；套管被压扁或弯曲，使内壁夹持螺杆；螺杆端头螺纹被锤击或磕碰变形，卡在孔口。处置顺序是：先彻底清除端头周边的浮浆与砂浆结块，再用撬棍沿轴向均匀施力并轻微转动，仍不能抽出时改用专用拔出工具，禁止用大锤敲击螺杆端头。按管壁扭转剪应力核算，用 50 牛米量级的扭矩直接扭转套管，剪应力已接近材料剪切强度量级，会把套管剪坏在孔里。

Q7：模板孔位偏了 3 毫米要紧吗？
A：要紧，而且是容易被低估的一项。现浇结构模板安装对预留孔中心线位置的允许偏差在 3 毫米量级，但如果两侧孔位按相反方向各偏 3 毫米，螺杆在套筒内的相对偏心就是 3 毫米量级。按拉弯组合核算，D15 螺杆在 40.5 千牛拉力下轴拉应力约 299 兆帕，偏心 3 毫米产生的端部弯矩 121.5 牛米对应弯曲应力约 367 兆帕，两项叠加约 666 兆帕，已经超过 8.8 级屈服强度 640 兆帕。D20 螺杆在同样偏心下叠加约 581 兆帕，占屈服强度约 91%，余量只剩 9%。控制办法是用同一基准放线、模板开孔用统一样板，把两侧孔位偏差控制在 1.5 毫米以内。

Q8：套管能周转几次，什么情况必须报废？
A：周转次数取决于材质与保养，判废要看五项实测：椭圆度、壁厚损失、直线度、端头破损、内壁划伤。工程上常用的分档口径是：椭圆度不超过公称直径 5% 继续使用，5% 至 10% 降级到对外观要求不高的部位，超过 10% 报废；壁厚损失超过 20% 报废；直线度偏差超过长度的二百分之一报废；端头破损宽度超过 10 毫米或密封结构失效报废；内壁划伤深度超过 0.5 毫米降级使用。判废还要算一笔经济账：当有缺陷的套管继续使用一次的期望损失超过新管单价时，剔除比继续用更划算。

Q9：一个工程要备多少支套管，怎么算？
A：先按布置图数孔，再算损耗。规则布置时的支数等于墙长除以水平间距加一，再乘以墙高除以竖向间距加一，洞口、构造柱与边缘加筋部位按实际扣减或补加，最后加 3% 至 5% 损耗。以 6 米长、3 米高的墙、间距 500 毫米乘 500 毫米为例，支数为 13 乘以 7，共 91 支，加 3% 损耗后按 94 至 95 支备料。配套关系是常规对拉体系一支套管对应一根螺杆、两只螺母、两块垫板；防水部位不能按这个关系套用。

Q10：防水混凝土墙能不能用拉模套筒？
A：不能按常规做法使用。拉模套筒在墙体上留下的是贯通孔，孔径按套管外径成形，拆模后孔内没有止水构造，形成的就是一条贯穿墙厚的渗漏通道，靠后期注浆或表面封堵很难达到与结构同寿命的防水效果。防水混凝土结构内的对拉螺杆应按 GB 50108 的规定加焊止水片，并采用可拆卸的外杆形式，也就是常说的五段式做法：中段留在墙内并带止水片，两端外杆与套管在拆模后回收。套管类配件用在防水部位时，必须确认套管本身带止水环并经过专项防水设计。

Q11：现场怎么快速判断一支套管合不合格？
A：五步就够：一看端头，密封件是否齐全、有无开裂缺角；二量内径，两端各测三个方向取最小值，检查是否有压扁；三量长度，用钢卷尺或卡尺量全长，工厂定尺偏差按正负 1 毫米、现场锯切按正负 2 毫米控制；四量壁厚与直线度，壁厚损失超过 20%、直线度偏差超过长度二百分之一判不合格；五试插，用同规格螺杆或通规通一遍，能自由通过且径向晃动不明显的才算合格。五步里只有内径、长度两项需要量具，其余靠目视与手感就能筛掉大部分问题件。

Q12：PVC 套管和钢套管怎么选？
A：按是否需要周转、是否需要顶撑以及外墙观感要求三项来分。硬聚氯乙烯管自重轻、不锈、单价低、拆除容易，适合周转次数不高、不需要顶撑的常规墙柱；缺点是弹性模量只有 3 吉帕量级，轴向受压容易压溃，温度收缩明显。钢管强度高、可承受较大预紧力与顶撑力，适合大墙厚、高侧压力、需要反复周转的部位；缺点是自重大、易锈蚀、成本高。需要注意钢管导热快，冬期施工时贴近钢管的混凝土表面温度偏低，拆模后可能出现色差，清水混凝土外观要求高的部位要提前做样板确认。

附：拉模套筒量化速查表

项目	公式、数值或口径	备注
直径差与径向间隙	Δc = Di − d；c = Δc ÷ 2	推荐直径差 4 至 6 毫米
基准工况配合	Δc = 5 毫米；c = 2.5 毫米	内径 20 毫米配 D15 螺杆
最不利单边间隙	cmin ≈ 2.1 毫米	计入内径下偏差、椭圆度与螺杆大径
缝隙漏浆量	Q = Δp·b·c³ ÷ (12μL)	只用于比较间隙宽度的相对量级
漏浆量相对量级	c = 2.5 毫米时约为 c = 1.5 毫米的 4.6 倍	间隙三次方关系
包裹粘结阻力	F = π·Do·l·τb	τb 量级参考 0.2 兆帕
200 毫米墙包裹阻力	3.14 千牛（Do = 25 毫米）	300 毫米墙配外径 31 毫米时为 5.84 千牛
实际墙厚关系式	tf = L + 2sc − 2δf − ΔLa	ΔLa = 轴向压缩 + 温度收缩
温度收缩	ΔLT = α·L·ΔT；α 取 6.5 × 10⁻⁵	L = 200 毫米、ΔT = 30 摄氏度时为 0.39 毫米
偏差链合成	Δmax = Σ|δi|；Δrss = √(Σδi²)	定尺 ±2.15 / ±1.18；手锯 ±3.65 / ±2.27
允许偏差对照	墙、柱、梁截面内部尺寸 +4 / −5 毫米量级	按 GB 50204
侧压力标准值	F1 = 0.28γct0β1β2√V；t0 = 200 ÷ (T + 15)	与 F2 = γcH 取小值
基准工况侧压力设计值	qd = 1.2F + 1.4Q2 = 92.0 千牛每平方米	F = 72.0，Q2 = 4.0 千牛每平方米
环向应力	σθ = p·Do ÷ (2tw)	基准工况 0.46 兆帕，占抗压强度量级不足 1%
外压失稳临界压力	pcr = 2E ÷ (1 − ν²)·(tw ÷ Do)³	基准工况 7.01 兆帕，为侧压力设计值的 76 倍
轴向失稳临界应力	σcr ≈ E·tw ÷ [R·√(3(1 − ν²))]	约 375 兆帕，说明控制因素是材料强度
端面接触压应力	σc = F ÷ [π ÷ 4·(Dw² − Di²)]	D20 配 250 牛米时需盘面外径 50 毫米以上
端头横向受剪	τ = F ÷ A；A = π ÷ 4·(Do² − Di²)	基准工况 A = 176.7 平方毫米，允许横向力 2.65 千牛
管壁扭转剪切	τmax = T·(Do ÷ 2) ÷ J；J = π ÷ 32·(Do⁴ − Di⁴)	基准工况 J = 22649.6 四次方毫米，许用扭矩 27.2 牛米
拉弯组合应力	σ = P ÷ As + P·e ÷ W；W = πd³ ÷ 32	D15 偏心 3 毫米时约 666 兆帕，超过屈服
支数核算	N = (Lw ÷ a + 1) × (Hw ÷ b + 1) + N修	6 米 × 3 米、500 毫米间距为 91 支
单位长度重量	mL = A·ρ	基准工况 0.247 千克每米；200 毫米单支 0.0495 千克
报废判据	椭圆度 5% / 10%、壁厚损失 20%、直线度 L ÷ 200、端头破损 10 毫米、划伤 0.5 毫米	五项实测，前两项需量具
判废经济阈值	Pf* = Cnew ÷ Cf	示例口径下单次失效概率超过约 9% 即应剔除

全文结论压缩成四句话：内径是双向约束，直径差 4 至 6 毫米的区间由操作与漏浆两条边界夹出来，漏浆量按间隙三次方变化；下料长度按中心值加补偿量定，真正要管的是偏差链，工厂定尺与现场手锯是两种质量水平；套管的主要受力威胁不是浇筑侧压力，而是螺母预紧的轴向压溃、端面局部承压、拆模撬动与扭转，因此它的许用扭矩只有数十牛米量级；偏心是最容易被忽略的杀手，3 毫米量级的相对偏心就足以让 D15 螺杆进入屈服，把孔位偏差控制在 1.5 毫米以内比换材料更有效。